Teza cu subiect unic la matematica

Varianta 3

Teza cu subiect unic la matematica

Clasa a VIII-a, semestrul I, anul scolar 2008-2009

SUBIECTUL I (50 de puncte) - Pe foaia de teza se trec numai rezultatele

4p    1 a) Rezultatul calcululuieste..

4p    b) Partea intrega a numarului este.

4p    c) Scrisa sub forma de interval multimea A=este.

4p    2. a) Calculandobtinem..

4p    b) Valoarea de adevar a propozitiei " este rational" este.

4p    c) Descompusa in factori expresia x-10x+25 este..

6p    3.a) Desenati o piramida patrulatera

4p b) Prisma triunghiulara are un numar total de muchii

4p c) Numarul total de varfuri ale unei prisme hexagonale este.

4. Fie VABC un tetraedru regulat in care suma lungimilor muchiilor este egala cu 48 cm.

4p    a) Lunginea unei muchii este egala cu.cm

4p b) Aria unei fete este egala cu cm

4p c) Lungimea apotemei este egala cucm

SUBIECTUL II (40 de puncte) - Pe foaia de teza se trec rezolvarile complete.

5p    1. a) Determinati x astfel incat:

5p b)Fie expresia . Sa se arate ca este numar natural.

5p    2. a) Sa se afle valoarea minima a expresiei a+4a+5

5p    b) Sa se arate ca (x+5x+1) (x+5x+3)+1 este patrat perfect oricare ar fi x numar intreg

3. In figura alaturata ABCDA'B'C'D' este un cub cu M mijlocul lui si P mijlocul lui si lungimea segmentuluieste egala cucm

5p a) Completati figura cu segmentul D' P C'

5p b) Aflati lungimea muchiei cubului

5p c) Daca AB=12 cm calculati aria triunghiului PMC    A'

5p d) Calculati distanta de la D' la AM    B'

D C

*Toate subiectele sunt obligatorii.

* Timpul efectiv de lucru este de doua ore. M

* Se acorda 10 puncte din oficiu. A B