Trunchiul de piramida

Trunchiul de piramida

Definitie : Prin sectionarea unei piramide P de varf V si baza S cu un plan b,paralel cu baza, se obtin doua multimi situate in semiplane opuse fata de acest plan. Evident , una este tot o piramida , iar cealalta se va numi trunchi de piramida.

Suprafetele poligonale asemenea S si S =P b se numesc bazele trunchiului de piramida , mai exact S se numeste baza mare a trunchiului de piramida , iar S' se numeste baza mica a trunchiului de piramida. Analog cu notiunile corespunzatoare de la prisma si piramida se definesc fetele trunchiului de piramida, fetele laterale, muchiile, muchiile laterale, varfurile, frontiera si interiorul , aria laterala si aria totala. Inaltimea unui trunchi de piramida o reprezinta distanta dintre planele bazelor sau segmentul determinat de baze pe perpendiculara comuna acestora. Se va utiliza notatia

T= [A₁A₂A₃ . A_nA A A . A _n] pentru un trunchi de piramida de baze S= [A₁A₂A₃ . A_n ] si

S = [A A A . A _n , punctele A_i,A _i apartinand aceleiasi muchii laterale. Conform celor de mai sus avem : A_l (T)= suma ariilor tuturor fetelor laterale si deci

A_t (T)= A_l (T)+ A_B A_b, unde A_B=A(S) si A_b=A(S

Prin trunchi de piramida triunghiulara , patrulatera etc., sau trunchi de piramida regulata se intelege un trunchi de piramida obtinut dintr-o piramida corespunzatoare.

Inaltimea unei fete laterale a unui trunchi de piramida regulata se numeste apotema trunchiului de piramida si se noteaza a_tr. Asadar in cazul unui trunchi de piramida regulata obtinem A_l (T)=