FILTRE - Filtrul trece sus ideal, Filtrul trece banda ideal, Filtrul opreste banda ideal

FILTRE

Printre dispozitivele de baza folosite in electronica, filtrele ocupa un loc privilegiat, datorita frecventei lor utilizari. Nu exista nici un echipament electronic a carui structura sa nu contina cel putin un filtru. Teoria filtrelor analogice a fost elaborata la inceputul secolului XX. Dezvoltarea acestei teorii a fost stimulata de necesitati practice. Una dintre acestea, poate cea mai importanta, a fost problema transmiterii

informatiei pe canale afectate de zgomot. Exista doua tipuri de solutie pentru aceasta problema: cresterea imunitatii la perturbatii a semnalului emis prin codarea canalului si imbunatatirea raportului semnal pe zgomot, (RSZ), prin filtrarea semnalului receptionat.

Filtrele pot fi analogice sau numerice, liniare sau neliniare, cu parametrii constanti sau variabili in timp.

Modificarea relativa a amplitudinilor componentelor armonice ale unui semnal periodic sau chiar eliminarea sau selectarea anumitor componente armonice reprezinta o operatie de filtrare. Modificarea densitatii spectrale a unui semnal aperiodic, in sensul favorizarii sau defavorizarii unor segmente spectrale reprezinta de asemenea o operatie de filtrare. Astfel se are in vedere utilizarea filtrelor in scopul imbunatatirii raportului semnal pe zgomot, RSZ.

Tipuri de filtre ideale:

Filtrul trece jos ideal

Raspunsul in frecventa al unui filtru trece jos (FTJ) ideal destinat prelucrarii semnalelor analogice este prezentat in figura 1.

Figura 1. Raspunsul in frecventa al unui filtru trece jos ideal.

Spectrul din domeniul este neafectat de acest filtru dar componentele spectrale cu frecvente din exteriorul acestei benzi sunt anulate. Valoarea , ce separa benzile de trecere si de blocare, este numita frecventa de taiere. Se obisnuieste sa se introduca o marime, numita atenuare, definita ca inversul modulului raspunsului in frecventa. Pentru cazul din figura 1. atenuarea in banda de trecere este 1 iar in banda de oprire este infinita. Raspunsul la impuls al filtrului trece jos ideal este:

Se constata ca acest raspuns la impuls este nenul si la momente negative. De aceea filtrul trece jos ideal este un sistem nerealizabil. In consecinta caracteristica de frecventa din figura 1. poate fi doar aproximata prin caracteristici de frecventa ale unor filtre realizabile.

Filtrul trece sus ideal

Raspunsul in frecventa al unui filtru trece sus (FTS) ideal este prezentat in figura 2.

Figura 2. Raspunsul in frecventa al unui fitru trece sus ideal.

Raspunsul la impuls al acestui sistem este:

Nici acest sistem nu este cauzal si deci nici realizabil. De aceea si filtrele trece sus ideale pot fi doar aproximate in practica.

Filtrul trece banda ideal

Filtrarea trece banda (TB) ideala a semnalelor in timp continuu se realizeaza cu un sistem cu raspunsul in frecventa de tipul celui prezentat in figura 3.

Figura 3. Raspunsul in frecventa al unui filtru trece banda ideal.

Se remarca prezenta a doua frecvente de taiere, una inferioara si una superioara. Expresia raspunsului la impuls al filtrului trece banda ideal este:

In consecinta nici filtrul trece banda ideal nu este un sistem realizabil.

Filtrul opreste banda ideal

Raspunsul in frecventa al filtrului opreste banda (OB) ideal este prezentat in figura 4.

Figura 4. Raspunsul in frecventa al unui filtru opreste banda ideal.

Raspunsul la impuls al filtrului opreste banda ideal este:

In consecinta nici filtrul opreste banda ideal nu este un sistem realizabil.