Consideratii practice asupra performantelor

INTRODUCERE SI OBIECTIVE

Conceptul de amplificatoare operationale dezvoltat in Capitolul I este deseori folosit in proiectarea multor altor circuite simple care utilizeaza amplificatoare operationale. In aplicatii in care nu se cer performante deosebite, aceasta abordare este satisfacatoare. Pentru aplicatii mai pretentioase multe din actualele caracteristici ale amplificatorului operational trebuiesc luate in consideratie, daca se doreste atingerea performantelor dorite.

La sfarsitul acestui capitol veti putea sa:

Cititi si intelege datele de catalog pentru A.O. tipice;

Determinati amplitudinea tensiunii de decalaj de la iesire ca rezultat al tensiunii de decalaj de la intrarea operationalului, al curentului de polarizare si al curentului de decalaj;

Explicati cum se realizeaza compensarea externa pentru tensiunea de decalaj de la iesire;

Determinati impedantele de intrare si iesire ale etajelor amplificatorului;

Explicati cum este afectata frecventa de raspuns, in cazul majoritatii circuitelor cu A.O., de produsul castig in bucla inchisa-latime banda de frecventa, de timpul de crestere si de slew-rate;

Calculati efectul rejectiei de mod comun asupra performantelor unui amplificator diferential;

Poate ca cea mai buna metoda de intelegere a multitudinii de factori care pot afecta performantele unui A.O. este examinarea datelor de catalog. Figura 2-1 prezinta datele de catalog ale unui A.O. de tipul 741, care este, poate, cel mai uzual tip de A.O. folosit. De altfel aceste date de catalog sunt pentru operationalelele produse de Sygnetics, cele de tipul - 741 produse de catre alte firme ca RCA si National Semiconductor, au aproape aceleasi date de catalog.

Datele de catalog pentru A.O. (ca de altfel pentru majoritateta tipurilor de circuite integrate) contin de obicei urmatoarele informatii:

Fig 2.1 ( continuare)

O prezentare generala a amplificatorului.

O schema interna echivalenta a circuitului.

Configuratia pinilor si modul de incapsulare.

Rata maxima de transfer.

Graficele de performanta uzuale.

Cele mai utilizate aplicatii la care se preteaza circuitul precum si unele date de proiectare.

Cei mai importanti parametri sunt prezentati pe larg in aceasta sectiune, folosind amplificatorul operational de tipul 741 ca model reprezentativ. Sectiunile urmatore ale acestui capitol prezinta modul in care acesti parametri afecteaza performantele circuitului. De exemplu, firma Signetics produce atat modelul 741 (sau de clasa militara), precum si modelul 741C (sau versiunea comerciala). Daca nu se specifica alti parametri, pentru versiunea comerciala (741C) se subanteleg aceesi parameri discutati pentru 741.

Prezentare Generala

Prezentarea generala poate furniza o serie intreaga de detalii into the future of particular device?. Acestea pot da indicatii de genul, daca acest tip de amplificator operational prezinta sau nu etaje de intrare cu tranzistori FET, despre compensarea interna, sau prezinta informatii despre acele caracteristici care pot duce la imbunatatirea performantelor.

Schema interna echivalenta

Desi schema interna va avea o mica contributie asupra modului in care va fi folosit in ultima instanta aplificatorul operational, aceasta demonstreaza the intricacies??? ale circuitului intern. Se poate aprecia imediat efortul care a fost necesar proiectarii si fabricarii chiar si celui mai simplu dispozitiv cu circuite integrate. Totusi, pentru ceea ce si-a propus aceasta carte, schema interna a A.O. nu va fi folosita in mod direct.

Valori maxime admisibile

Lista valorilor maxime admisibile cuprinde valorile maxime cu care poate opera in siguranta amplificatorul operational fara a se distruge. Sub nici o forma aceste valori nu trebuiesc egalate sau depasite.

1. Tensiunea de Alimentare (

Aceasta este tensiunea maxima, pozitiva si negativa, de alimentare, la care poate fi alimentat amplificatorul operatioanal.

2. Puterea Interna Disipata ( )

Aceasta este puterea maxima pe care este capabila sa o disipe un A.O., functionand la o temperatura data a mediului ambiant. Pentru temperaturi mai ridicate, acesta trebuie redusa in mod corespunzator.??

3. Tensiunea Diferentiala de la Intrare ( )

Aceasta este tensiunea maxima care poate fi aplicata intre intrarea inversoare si neinversoare.

4.Tensiunea de Intrare (

Numita si tensiune de mod comun, reprezinta tensiunea maxima de intrare care poate fi aplicata simultan intre cele doua intrari si masa. In general, este egala cu tensiuna pozitiva de alimentare.

5. Temperatura de Functionare (

Este temperatura mediului ambiant pentru care amplificatorul operational va functiona la parametrii specificati de producator. In general versiunea pentru clasa militara de functionare prezinta o larghete mai mare a plajei de temperaturi fata de versiunea comerciala.

6. Timpul de Scurtcircuit al Iesirii

Reprezinta durata de timp in care iesirea A.O. poate fi scurtcircuitata la masa sau la oricare din tensiunile de alimentare fara a suferi stricaciuni. De exemplu, pentru 741, iesirea se poate afla in scurtcircuit oricat de mult.

Caracteristicile Electrice

Caracteristicile electrice sunt acei parametri care pot afecta sau limita performantele multora dintre A.O. Cele care au fost citate pana acum sunt de obicei specificate pentru o anumita tensiune de alimentare si o temperatura de functionare data, in cazul in care nu se fac alte specificari. Pentru versiunile 741 si 741C din catalog, specificatiile sunt date pentru tensiunea de alimentare de = +15V, = -15V, si temperatura de functionare a mediului ambiant de 25 C. In completare, si alte conditii pot fi aplicate, cum ar fi o rezistenta de sarcina cunoscuta. Fiecare parametru aflat in catalog poate avea un minim, o valoare standard, si/sau un maxim. Parametrii electrici se pot aplica in functionarea in regim static si dinamic a circuitului.

Paramerii Statici de Intrare

Tensiunea de Decalaj a Intrarii (

Aceasta este tensiunea continua echivalenta care trebuie aplicata la unul din terminalele de intrare pentru a produce o tensiune de iesire zero, cu celalalt terminal de intrare legat le masa. Pentru un A.O. ideal, tensiunea de decalaj la iesire este zero. Totusi, pentru operationalul 741, tensiunea de decalaj de la intrare este de obicei 2 mV si poate avea orice polaritate.

Curent de Polarizare a Intrarii (

Este media a doi curenti continui care parcurg intrarea inversoare si ninversoare. Pentru un A. O. ideal, curentul de polarizare al intrarilor este zero, deoarece impedanta de intrare in amplificator este infinita. Pentru A.O. 741 curentul de polarizare al intrarilor este uzual de 80 nA.

Curentul de Decalaj al Intrarii ( )

Este diferenta celor doi curenti de intrare, a caror polaritate poate fi fie pozitiva, fie negativa. Pentru amplificatorul 741, curentul de decalaj de intrare are valorea tipica de 20 nA.

Rezistenta de intrare (

Este rezistenta (sau impedanta) interna de intrare vazuta de fiecare din intrari (inversoare si neinversoare) fata de masa in timp ce terminalul de intrare, ramas liber, este legat la masa. Pentru un dispozitiv ideal, este de valoare infinita. Pentru 741 are valoarea uzuala de 2 MW

Parametrii Statici de Iesire

Rezistenta de Iesire ( )

Este rezistenta (sau impedanta) de iesire vazuta de la terminalul de iesire fata de masa. Pentru un A.O. ideal este zero. Pentru 741 are valoarea uzuala de 75W

Curentul de Scurtcircuit al Iesirii (

Este curentul continuu maxim de iesire care poate fi furnizat unei sarcini ( e. g. 25 m A ). Acesta este specificat atunci cand iesirea este scurtcircuitata la masa.

Excursia deTensiune a Iesirii ( si )

Este numita si tensiune de saturatie si reprezinta maximul tensiunii de iesire pe care o poate furniza A.O. fara a intra in saturatie sau clip-ping. Valoarea sa uzuala este cea a caderii de tensiune de pe doua diode (de aproximativ 1.4V) mai mica decat tensiunea de alimentare corespunzatoare.

Parametrii Dinamici

Amplificarea in Bucla Deschisa ( )

Cateodata denumita si castig de semnal mare, este castigul in tensiune al A.O. fara nici o bucla de reactie externa si variaza cu frecventa. Asa cum a fost mentionat in treacat in Capitolul I, castigul in bucla deschisa in curent continuu pentru 741 are valoarea uzuala de 200,000 (+160dB).

Slew Rate-ul ( SR )

Este timpul in care se realizeaza rata de modificare a tensiunii de iesire, cu amplificatorul operational avand castigul in bucla inchisa de 1. Ideal, tensiunea de iesire ar trebui sa urmeze exact semnalul de intrare, fara distorsiuni. La o variatie rapida a semnalului de intrare, ca in cazul semnalului dreptunghiular, semnalul din iesire ar trebui, de asemenea, sa fie un semnal dreptunghiular. Totusi, slew-rate-ul unui A.O., ca rezultat al incapacitatii circuitelor sale interne de a conduce incarcarile capacitive, duce la cresterea (sau descresterea) semnalului de iesire cu o viteza (rata) mai mica decat a semnalului de intrare corespunzator, ca in Fig. 2-2a. Slew rate-ul este calculat ca raport intre tensiunea de saturatie de la iesire ( D ) in intervalul de timp corspunzator ( D t ).

(Ec. 2-1)

Efectul slew-rate-ului asupra formelor de unda sinusoidale este aratat in Fig. 2-2b. Pentru un A.O. ideal, slew-rate-ul este infinit. Pentru 741 are valoarea tipica de 0.5 V/ms.

Fig. 2-2. Slew-rate-ul A.O.

Castigul Unitar al Latimii Benzii ( )

Este frecventa la care castigul de tensiune in bucla deschisa descreste la 1 ( 0 dB). Asa cum se va discuta mai tarziu in acest capitol, este legat de produsul castig-latime banda al amplifictorului.

Factorul de Rejectie al Modului Comun (CMRR)

Este o masura a proprietatii A.O. de a rejecta semnalele de mod comun (adica, semnale care sunt prezente in mod simultan la ambele intrari). Cu toate ca tensiunea diferentiala de la intrare poate fi zero, la iesire va aparea o tensiune finita ca rezultat al neidealitatii rejectiei de mod comun.

CMRR-ul este un raport adimensional, dar se exprima de multe ori in decibeli, atunci cand se face referire la rejectia de mod comun (CMR). Relatia dintre CMRR si CMR este:

( Ec. 2-2 )

Pentru 741, CMR-ul este in mod uzual de 90 dB, sau o reducere de aproximativ 31,600 la 1.

Separarea Canalelor

Pentru capsule care contin mai mult de un A.O. vor aparea intr-o anumita masura interferente. Adica, un semnal aplicat la una din intrarile blocului cu A.O. va induce un semnal mic, dar finit, in blocurile ramase, chiar daca nu se aplica nici un semnal de intrare in blocurile nefolosite. Pentru amplificatorul dual 747 si 5558, separarea canalelor are valoarea tipica de 120 dB. Pentru cvadriamplificatorul operational 4156, are valoare 108 dB. Aceasta inseamna ca daca un bloc al amplificatorului 747 are o tensiune la iesire de 1V, la intrarea blocului nefolosit va exista un semnal cu 120 dB mai mic (i. e., 1 mV). Totusi, pentru cele mai multe aplicatii separarea canalelor nu prezinta un impediment.

Raspuns Tranzitoriu, Timp de Crestere ( )

Este un interval de timp necesar semnalului de iesire, ca raspuns la un puls, de a creste de la 10% la 90% din valoarea sa stady-state???. Pentru 741, are valoarea uzuala de 0.3 ms.

???In urmatoarele sectiuni se va prezenta felul in care multi din acesti parametri influenteaza performantele unor circuite A.O. liniare despre care s-a discutat in Capitolul 1. In completare, sunt prezentate tehnici care pot minimiza sau elimina unele limitari impuse de parametrii A.O

IMPEDANTELE DE INTRARE SI DE IESIRE

Pentru ca orice circuit cu A.O. sa nu prezinte efecte de incarcare, impedanta de intrare a circuitului trebuie sa fie suficient de mare pentru a nu incarca iesirea sursei de semnal. In acelasi timp, impedanta de iesire din operational trebuie sa fie suficient de mica pentru ca nici o sarcina conectata la ea sa nu supraincarce iesirea circuitului.

Pentru un A.O. ideal, impedanta sa de intrare este infinita in timp ce impedanta sa de iesire este zero. Din datele de catalog A.O uzual, stim ca nu este adevarat. Totusi, aplicatiile cu reactie negativa au alte cateva avantaje, pe langa stabilizarea castigului circuitului cu A.O.

Impedanta de Iesire a Circuitului

Pentru repetoarele de tensiune, amplificatoarele inversoare, neinversoare si diferentiale, reactia negativa scade impedanta de iesire a circuitului. Daca castigul in bucla inchisa este semnificativ mai mic decat castigul in bucla deschisa (asa cum se intampla de obicei), atunci castigul in bucla este mult mai mare decat 1. Ca rezultat, impedanta de iesire in bucla inchisa este aproximativ egala cu:

( Ec. 2-3 )

Cum castigul in bucla este dependent atat de castigul in bucla inchisa a circuitului cat si de castigul amplificatorului in bucla deschisa, Ecuatia 2-3 poate fi rescrisa ca:

(Ec. 2-4)

In cazul in care repetorul de tensiune are castigul in bucla inchisa unitar, impedanta de iesire a circuitului este de aproximativ

( Ec. 2-5 )

Atunci cand castigul in bucla deschisa este suficient de mare in comparatie cu castigul in bucla inchisa, impedanta de iesire al oricarui amplificator liniar este cu mult mai mica de 1W

EXEMPLUL 2-1

Un circuit amplificator in conexiune neinversoare are castigul de tensiune in bucla inchisa de 20 utilizand un A.O. 741 cu urmatoarele valori extrase din catalog:

160 dB )

W

Rezistenta de iesire a amplificatorului neinversor este, in acest caz,

( Ec. 2-4 )

Pentru majoritatea circuitelor avand reactie negativa, calcularea impedantei de iesire a acestora nu reprezinta o problema de mare importanta. Chiar pentru circuitele in bucla deschisa, cum ar fi comparatorul (discutat in Capitolul 6), in cel mai rau caz, impedanta de iesire poate fi egala cu rezistenta efectiva de iesire al A.O., .

Impedanta de Intrare a Circuitului

Impedanta de intrare a unui circuit in bucla inchisa trebuie calculata in mod separat pentru intrarea inversoare si neinversoare. Pentru amplificatorul inversor din Figura 2-3, impedanta de intrare in bucla inchisa este aproximativ egala cu

Deseori, proiectarea unui amplificator inversor necesita o anumita valoare a impedantei de intrare. Pentru un anume castig in bucla inchisa, rezistenta de reactie este dimensionata imediat, asa cum va fi ilustrat in urmatoarele exemple:

EXEMPLUL 2-2

Determinati valoarea necesara a componentei pentru un amplificator inversoravand impedanta de intrare de 10 kW si un castig de tensiune in bucla inchisa de 10 (+ 20 dB)

Din moment ce impedanta solicitata pentru intrarea amplificatorului este de 10 kW, acesta fixeaza imediat = 10 kW (Ec. 2-6). Pentru un castig in bucla inchisa de 10, valoarea rezistentei de reactie () este:

= ( 10)( 10 kW) = 100 kW ( Ec. 1-3b )

Circuitul complet este ilustrat in Figura 2-4.

Pentru amplificatorul neinversor din Figura 2-5, impedanta de intrare a circuitului este semnificativ crescuta de castigul in bucla al amplificatorului, astfel ca:

( Ec. 2-7 )

Deoarece, de obicei, castigul in bucla este mult mai mare de 1, impedanta de intrare a circuitului poate fi rescrisa aproximativ utilizand castigul in bucla inchisa si deschisa, astfel

( Ec. 2-8 )

In majoritatea cazurilor, impedanta efectiva in bucla inchisa a amplificatoarelor este de obicei cu mult mai mare decat impedanta de intrare a acestora, incat, practic, nu este nevoie sa o determinam. In circuitul simplu din Figura 2-5, nu este posibila fixarea in mod idependent a impedantei de intrare a unui amplificator in conexiune neinversoare.

CONTRIBUTII LA TENSIUNEA DE DECALAJ DE LA IESIRE

Tensiunea de iesire pentru un A.O. ideal este zero daca diferenta de tensiune intre cele doua intrari este zero. Aceasta se poate intampla atunci cand sau ambele intrari sunt conectate la masa (1), sau atunci cand sunt conectate la aceeasi sursa de tensiune (2). Totusi, in cazul unui A.O. real, nu este ceva neobisnuit prezenta unei tensiuni continue infime in ambele situatii prezentate. Aceasta tensiune nedorita de la iesire este numita tensiune de decalaj a iesirii (), si poate fi rezultatul uneia sau mai multor cauze, ca

Tensunii de decalaj a intrarii

Curentului de polarizare a intrarii

Curentului de decalaj a intrarii

Desi tensiunea de decalaj de la iesire este de obicei foarte mica, poate avea o contributie semnificativa asupra performantelor circuitelor cu amplificatoare liniare de nivel scazut. Vom discuta despre toate aceste cauze, calculul contributiilor lor individuale la tensiunea de decalaj, si metodele practice de eliminare ale acestora.

Componenta Datorata Tensiunii de Decalaj de la Intrare

Tensiunea de decalaj de la intrare () a unui A.O poate fi reprezentata sub forma unei surse de tensiune alternativa in serie cu unul din cele doua terminale de intrare. Aceasta tensiune de intrare este rezultatul micilor nepotriviri (n. tr., neimperecheri) ale componentelor sale interne. Desi nu are practic nici o importanta la ce terminal se inseriaza aceasta tensiune echivalenta, este in mod uzual reprezentata ca fiind in serie cu intrarea neinversoare pentru ca tensiunea de intrare si tensiunea de iesire sa aiba aceeasi polaritate.

Daca tensiunea de decalaj de la iesire ca parte exclusiva a tensiunii de decalaj de la intrare este pozitiva With respect???? la masa, atunci sursa de tensiune alternativa reprezentand aceasta tensiune de decalaj de la intrare are borna pozitiva conectata la intrarea neinversoare a amplificatorului operational, asa cum este aratat in Figura 2-6a. Pe de alta parte, daca tensiunea de decalaj de la intrare este negativa With rspect tio the ground, atunci sursa de tensiune alternativa reprezentand tocmai tensiunea de decalaj de la intrare va avea borna negativa conectata la intrarea neinversoare a A.O., asa cum este aratat in Figura 2-6b.

Circuitul echivalent din Figura 2-6c este rezultatul fie unui amplificator in conexiune inversoare sau neinversoare avand semnalul de intrare conectat la masa. Pentru un amplificator inversor, R1, care in mod normal este conectat la semnalul de intrare, este legat la masa. In ambele cazuri, circuitul echivalent este similar unui amplificator neinversor neideal a carui intrare de semnal este acum tensiunea de decalaj a intrarii.

Folosind o bucla inchisa pentru un amplificator neinversor, tensiunea alternativa de decalaj a iesirii circuitului ca partea exclusiva a componentei tensiunii alternative de decalaj a intrarii A.O. neideal, este

(Ec. 2-9)

Daca se foloseste in schimb un repetor de tensune, atunci tensiunea de decalaj de la intrare va fi aceesi cu tensiunea de decalaj de la iesire.

Pentru amplificatoarele inversoare si neinversoare, efectul tensiunii de decalaj a intrarii poate fi usor minimizat fie folosind cea mai slaba reactie de curent alternativ compatibila cu cerintele sistemului (1), fie folosind un A.O. cu o valoare cat mai mica pentru (2).

EXEMPLUL 2-3

Un amplificator inversor 741 are valoarea tensiunii de decalaj de intrare de 2 mV. Cand este folosit intr-un circuit fie in conexiune inversoara fie in conexiune neinversoare avand castigul in tensiune in bucla inchisa de 15, valoarea tensiunii de decalaj la iesire va fi

(Ec. 2-9)

Polaritatea tensiunii de decalaj de la iesire este dependenta de polaritatea tensiunii de decalaj de la intrare. Pentru unele dispozitive 741, poate fi pozitiva. Pentru altele, poate fi negativa.

Componenta Datorata Curentilor de Polarizare ai Intrarilor

Pentru un A.O. ideal, curentii de polarizare ai intrarilor sunt zero deoarece impedanta de intrare este infinita. Totusi, curentii de polarizare trebuie furnizati celor doua intrari ale amplificatorului real pentru a asigura polarizarea necesara tranzistoarelor din etajele diferentiale de intrare ale amplificatorului . Acesti curenti, desi sunt de regula foarte mici, au drept consecinta o tensiune mica de decalaj la iesire. Datoriata micilor dezechilibre ale etajelor de intrare ale unui A.O., curentii de polarizare care parcurg cele doua intari nu sunt egali. In consecinta, curentii de polarizare ai iesirii nu sunt zero.

Componenta tensiunii de decalaj de iesire datoarata curentilor de polarizare ai intrarilor este

(Ec.2-10)

unde este rezistenta din reactie fie a amplifiactorului in conexiune inversoare (Fig. 2-3), fie a amplificatorului in conexiune inversore (Fig. 2-5).

Componenta tensiunii de decalaj de la iesire datoarata curentilor de polarizare ai intrarilor poate fi minimizata facand rezistorul din reactie oricat de mic posibil pentru un castig in bucla inchisa prestabilit (1) si/sau folosind un A.O. avand valori scazute ale curentilor de polarizare ai intrarilor, cum ar fi cel cu tranzistori FET in etajele de intrare (2).

Totusi, reducand prea mult va creste sarcina de la iesirea A.O. si va scadea impedanta etajelor de intrare. Mai mult, , in cazul amplificatorului inversor, s-ar putea sa fie deja fixat la o anumita valoare pentru a se realiza cerintele de castig in bucla inchisa si de impedanta de intrare. Daca atat impedanta cat si castigul in bucla inchisa pentru un amplificator inversor sunt dorite a avea valori mari, atunci si componenta tensiunii de decalaj a iesirii datorate exclusiv curentilor de polarizare ai intrarii va avea, de asemenea, o valoare mare.

Pentru amplificatorul inversor ilustrat in Fig. 2-7a, componenta tensiunii de decalaj a iesirii datorate curentilor de polarizare ai intrarilor este eliminata prin adaugarea unui rezistor () conectat de la terminalul intrarii neinversoare la masa. Valoarea acestui rezistor este aleasa astfel incat curentul care strabate intrarea neinversoare va avea exact valoarea curentului care parcurge terminalul intrarii inversoare. Aceasta impedanta este combinatia rezistoarelor si conectate in paralel.

(Ec. 2-11)

Pentru un amplificator neinversor, este inseriat cu intrarea neinversoare si cu intrarea curenta de semnal (Fig. 2-7b).

Componenta Datorata Curentului de Polarizare a Iesirii

Folosirea rezistorului extern pentru reducerea componentei tensiunii de decalaj de la iesire datorate curentilor de polarizare ai intrarilor are neajunsurile ei. Aceasta tehnica presupune, si asta in cel mai favorabil caz, ca cei doi curenti de polarizare daca nu sunt nuli macar sa fie egali. Realmente, pentru toate A.O., curentii de polarizare ai intrarilor nu sunt zero, ceea ce produce o tensiune continua de decalaj la iesire de valoare

(Ec.2-12)

unde este rezistenta din reactie fie a amplifiactorului in conexiune inversoare (Fig. 2-3), fie a amplificatorului in conexiune inversore (Fig. 2-5).

Din moment ce diferenta curentilor de polarizare a intrarilor este de obicei mult mai mica decat curentii de polarizare propriuzisi, adaugarea unei rezistente suplimentare (Fig. 2-7) pentru a reduce tensiunea de decalaj a iesirii datorate curentilor de polarizare a intrarilor, desi nu este solutia ideala, reduce tensiunea de decalaj de la iesire.

EXEMPLUL 2-4

Circuitul cu amplificator inversor din Figura 2-8 foloseste un A.O. 741 avand urmatoarele valori tipice

Tensiunea de decalaj a iesirii datorata exclusiv tensiunii de decalaj a intrarii este

(Ec. 2-9)

Tensiunea de decalaj de la iesire datorata exclusiv curentilor de polarizare a intrarilor este

(Ec. 2-10)

Tensiunea de decalaj a iesirii datorate exclusiv curentului de decalaj de la iesire este

(Ec. 2-12)

Deoarece nu se stie de dinainte daca aceste componente distincte vor fi tensiuni pozitive sau negative, trebuie evaluat cazul cel mai defavorabil. Daca toate componentele ar avea aceeasi polaritate atunci maximul tensiunii continue de decalaj de la iesire, datorat celor trei cauze este

Pe de alta parte, unele componente pot avea o polaritate, in timp ce componenta ramasa poate avea alta polaritate. Prin urmare valoarea minimului tensiunii continue de decalaj de la intrare va fi

astfel incat intervalul marimii tensiunii continue de decalaj a iesirii va fi intre 13.8 si 30.2 mV. Folosind acelasi A.O., decalajul iesirii va putea fi oarecum redus inserand un rezistor de 9.1 kW (din Ec. 2-11) intre intrarea neinversoare si masa.

Decalajul de iesire poate fi redus mai departe prin micsorarea valorilor rezistentelor si , de exemplu, 1 kW si respectiv 10 kW. Un rezistor de valoare 9.1 kW (daca este folosit) va fi introdus intre intrarea neinversoare si masa.

FACTORUL DE REJECTIE AL MODULUI COMUN

Pentru un amplificator ideal, factorul de rejectie al modului comun (CMRR) este infinit, astfel incat orice semnal prezent simultan la ambele intrari va fi eliminat. Figura 2-11 prezinta un amplificator diferential avand ambele intrari legate impreuna. Din moment ce , semnalul de intrare, care poate fi semnal de zgomot cu frecventa de 60 Hz, este numit semnal de mod comun (). Din moment ce amplificatorul diferential amplifica diferenta de tensiune dintre intrari, in mod ideal, tensiunea de iesire este zero. Aceasta rezulta din ecuatia de transfer pentru cazul ideal

(Ec. 2-14)

unde factorul reprezinta castigul diferential al amplificatorului (

Pentru un A.O. ca 741, va exista, in orice caz, o mica componenta de semnal de mod comun la iesire sau de eroare avand aceeasi frecventa cu a semnalului de mod comun de la intrare pe langa no phase shift Castigul de mod comun () este un raport intre tensiunea de mod comun de la iesire si tensiunea de mod comun de la intrare

(Ec. 2-15)

CMRR-ul este rezultatul atat castigului de mod comun cat si al celui diferential

(Ec. 2-16)

In termenii specifici parametrilor circuitelor cu A.O., tensiunea de iesire de mod comun este

(Ec. 2-17)

si este datorata in mod exclusiv semnalului de mod comun de la intrare. Tensiunea finala a unui amplificator diferential real este suma dintre iesirea unui amplificator ideal (Ec. 2-14) si componenta de mod comun a iesirii (Ec. 2-17)

(Ec. 2-18)

Pe masura ce se creste CMRR-ul se reduce eroarea de tensiune de mod comun, A.O. folosite in circuite de amplificatoare diferentiale are trebui sa aiba CMRR-ul cat mai mare posibil.

Totusi, in multe cazuri, simpla alegere a unui A.O. cu un CMRR mare nu este suficienta pentru a reduce erorile datorate componentei de mod comun la un nivel la care sa nu influienteze in mod grav performantele amplificatorului. Aceasta este adevarata in cazul particular in care nivelele semnalelor diferentiale de la intrare sunt foarte mici in comparatie cu nivelul semnalului de mod comun. Prin oricare dintre metodele discutate mai devreme in acest capitol, incercarile de a aduce la zero iesirea de mod comun sunt fara rezultat. De retinut este faptul ca tensiunea de decalaj de la intrare este un fenomen de curent continuu in timp ce eroarea de mod comun este in principal o problema ce apare in curent alternativ.???

O metoda eficienta de a creste rejectia modului comun al unui amplificator diferential este de a adauga un potentiometru asa cum este aratat in Figura 2-12a. Chiar daca raportul rezistentelor, , poate fi riguros acelasi in cazurile intrarilor inversoare si neinversoare, mici tolerante din fabricatie pot cauza dezechilibre intre curentii de intrare ai A.O. Daca ambele intrari sunt legate impreuna la o sursa alternativa, de 60 Hz de exemplu, asa cum ne este prezentat in Figura 2-12b, potentiometrul este ajustat in acest caz, astfel incat semnalul de mod comun rezultat la iesire sa fie zero, sau minim.

EXEMPLUL 2-5

Amplificatorul diferential din Figura 2-13 este folosit pentru a determina rejectia modului comun pentru un amplificator operational 741 dat, folosind urmatoarele valori masurate:

Castigul de mod comun este

(Ec. 2-15)

Castigul diferential al circuitului amplificatorului diferential este

astfel incat CMRR-ul este

(Ec.2-16)

Cand este exprimat in decibeli, rejectia modului comun (CMR) este

(Ec.2-2)

EFECTUL FRECVENTEI ASUPRA PERFORMANTELOR CIRCUITULUI

O caracteristica a amplificatoarelor operationale, discutata in Capitolul 1, este aceea a benzii de lucru infinita . Adica, nu are limita superioara pentru frecventa. Din pacate, banda de lucru a amplificatoarelor reale este limitata si sunt cateva concepte pe care trebuie sa le avem in vedere pentru a fi siguri ca amplificatorul operational lucreaza in mod corespunzator asteptarilor la toate frecventele de interes.

Castigul in Bucla Inchisa si Produsul Castig-Banda de Lucru

Figura 2-14 prezinta raspunsul in frecventa a castigului de tensiune in bucla inchisa pentru un amplificator operational uzual. La tensiuni continue si frecvente situate sub valoarea de aproximativ 10 Hz, este constat la +100 dB, echivalentul unei amplificari in tensune de 100,000. Deasupra frecventei de taiere de 10 Hz, raspunsul scade liniar cu o rata de -20 dB/decada, sau cu -6 dB/octava. Aceasta descrestere continua pana cand castigul in bucla inchisa este unitar. Frecventa la care se intampla aceasta se numeste frecventa castigului unitatr (), sau castigul unitar crossover???? in frecventa sau castigul unitar al unui semnal infinitezimal in banda de lucru.

Din moment ce castigul in bucla deschisa variaza cu frecventa, aceeasi parametri care sunt dependenti de castigul in bucla inchisa vor fi de asemenea dependenti de frecventa.

Acesti parametri discutati pana acum includ impedantele de intrare si de iesire ale amplificatorului in bucla inchisa, si cu o anumita generalitate, castigul de mod comun. In cele mai numeroase cazuri, nu este necesara stabilirea unui reper? in raspunsul castigului de mod comun???. In loc de acesta, un parametru mult mai util il constituie produsul castig-latime banda (GBP), care este o constanta pentru fiecare amplificator in parte. Pentru amplificatorul 741 este de 1 MHz, in timp ce LM318 are GBP-ul de 15 MHZ. Este dependent de castigul in bucla inchisa a amplificatorului precum si de latimea benzii de lucru solicitata

(Ec. 2-19)

Utilizand Ecuatia 2-19 se poate calcula castigul in bucla deschisa pentru frecvente situate deasupre frecventei de taiere, pentru o banda de frecvente data. Din moment ce castigurile in bucla deschisa, respectiv inchisa sunt sunt interdependente, GBP-ul specifica valoarea maxim posibila a castigului in bucla inchisa.

EXEMPLUL 2-6

Un A.O. de tipul LM318 are GBP-ul de 15 MHz. Daca frecventa maxima asteptata la intrare este de 30 kHz, atunci castigul in bucla deschisa pentru LM318 este

Asa cum se observa in Figura 2-15, latimea benzii amplificatorului este delimitata in punctul in care graficul castigului de tensiune in bucla inchisa intersecteaza ? ? ? ? ? ? . Pentru un castig in bucla inchisa de 100 (+40 dB), maximul benzii de lucru posibile este de 10 kHz. Totusi, daca castigul in bucla inchisa al circuitului este redus la 10 (+20 dB), atunci latimea maxima a benzii de lucru creste pana la 100 kHz. ? ? ??????/

Pentru a fi consecvent unei bune traditii ingineresti, nu este niciodata o idee buna sa fortezi functionarea unui circui sau al unui dispozitiv la limitele sale. Prin urmare, maximul castigului in bucla inchisa, in cel mai bun caz, ar trebui limitat la peste o jumatate din castigul in banda deschisa care se poate realiza pentru a lucra cu o marja de siguranta indestulatoare. Daca GBP-ul unui A.O., in cazul concret, este de 15 MHz, maximul castigului in bucla inchisa la 30 kHz este atunci de 15 MHz/ 30 kHz, sau 500. Valoarea maxima admisibila a castigului in bucla inchisa??????????/. Evident, castigul in bucla inchisa nu poate fi mai mic de 250, dar nu trebuie sa depaseasca 250.

Timpul de Crestere

Unele cataloage s-ar putea sa lipseasca fie graficul raspunsului???? la curba castigului in bucla inchisa, fie produsul castig-latime banda, fie frecventa castigului unitar. In orice caz, parametrul numit timpul de crestere al raspunsului tranzitoriu la castig unitar? este dat. Acesta este legat de castigul unitar al latimii benzii de frecventa pentru un A.O. (sau GBP) prin

(Ec.2-20)

Pentru 741, are valoarea uzuala de 0.3 ms, avand GBP-ul de 0.35/0.3 ms sau 1.16 MHz. De asemenea, ar putea aparea usoare diferente intre valorea calculata a GPB-ului folosind timpul de crestere si valoarea data in catalog, dar cele doua pot fi considerate egale din considerente practice.

Limitarea Introdusa de Slew Rate

In completarea curbei de raspuns a castigului in bucla inchisa si a GBP-ului, slew rate-ul este un alt factor care limiteaza raspunsul in frecventa. Pentru frecventele inalte, amplitudini mari ale tensiunii de iesire, slew rate-ul este un factor mai important decat produsul castig-latime banda.

Pentru un Slew Rate (SR) si o valoare maxima a semnalului de iesire date, frecventa maxima a semnalului sinusoidal la care semnalul de iesire nu devine triunghiular este data de

(Ec. 2-21)

Multi producatori, din motive de comoditate, folosesc in datele lor de catalog pentru fie termenul de putere maxima in banda de frecventa fie termenul de raspuns la semnal mare.

EXEMPLUL 2-7

Amplificatorul 741 are slew rate-ul de 0.5 V/ms, si atunci cand se alimenteaza la , maximul excursiei de tensiune de la iesire este aproximativ de Puterea maxima in banda de frecventa este

(Ec. 2-21)

COMPENSAREA IN FRECVENTA

In ciuda unor caracteristici neideale care prezinta unele impedimente minore, amplificatoarele operationale de uz general ca 741 sunt fara indoiala usor de intrebuintat. Atata timp cat avem in vedere regulile referitoare la produsul castig-latime banda, nu avem cum sa dam gres.

Amplificatorul 741 este un bun exemplu de A.O. compensat intern. Aceasta inseamna ca producatorul a optimizat deja schema acestuia pentru a oferi un controled roll-off characteristic????pentru a preveni intrarea in oscilatie a dispozitivului. In interiorul amplificatorului 741 este un condensator de compensare care controleaza stabilitatea in frecventa, si , evident nu poate fi inlaturat sau deconectat. ? ? ? ? /:

Reduce produsul castig-latime banda

Incetineste slew rate-ul

Reduce din puterea totala a benzii de frecventa

Mareste timpul de crestere

Pentru a atinge un nivel mai inalt de performanta, fie trebuie utilizat un amplificator compensat cu o rata mai mare, fie un A.O. necompensat dar cu asigurarea unei compensari exterioare. Nici un A.O. nu poate fi lasat fara o forma de compensare din moment ce exista posibilitatea foarte puternica ca etajele de castig si frecventa mare ale amplificatorului sa devina instabile si sa autooscileze. Intr-un amplificator necompensat, terminalele pentru compensarea in frecventa sunt "scoase" la exterior pentru a permite utilizatorului selectarea parametrilor optimi ai latimii benzii de frecventa si stabilitatii, conectand unul sau mai multi condensatori in exterior.

Ca o problema de ordin practic, datele de catalog ale amplificatoarelor operationale necompensate ofera detalii despre modul in care se poate determina compensarea pentru castigul si raspunsul in frecventa dorit.

Metodele de compensare variaza de la un tip de A.O. la altul. De exemplu, LM301 este un amplificator de uz general, necompensat. Asa cum este aratat in Figura 2-17a, o forma de compensare externa este realizata prin conectarea unui singur condensator () intre pinii 1 si 8. Crescand valoarea lui va descreste latimea benzii, ca de altfel???????//. Daca =30 pF, latimea benzii descreste la aproximativ 1 MHz, in mod similar compensarii interne a amplificatorului 741. Figura 2-17b pune in grafic efectul condensatorului de compensare asupra latimi benzii amplificatorului.

Capitolul 3

Derivatoare si Integratoare

INTRODUCERE SI OBIECTIVE

Amplificatorul operational este capabil sa realizeze doua operatii matematice suplimentare, ca diferentierea si integrarea. Aceste doua operatii sunt inverse una alteia, asa cum inmultirea este inversa impartirii. De altfel circuitele electrice care realizeaza aceste operatii (diferentierea, respectiv integrarea) nu sunt foarte complexe, dar s-au dovedit indispensabile in rezolvarea ecuatiilor in perioada calculatoarelor analogice.

Pe langa cresterea puterii de calcul a acesora, derivatoarele si integratoarele servesc si altor scopuri. Foarte des, aceste circuite sunt utilizate pentru prelucrarea suplimentara a anumitor semnale, ca detector in anumite modulatoare FM transformand semnalul triunghiular in semnal dreptunghiular, proces cunoscut cel mai frecvent sub numele de Waveshaping. In alte aplicatii, integratoarele au rolul fundamental in alcatuirea etajelor catorva tipuri de generatoare de semnal (Capitolul 8), ca si a catorva filtre active (Capitolul 9)

La sfarsitul parcurgerii acestui capitol, veti putea sa:

Determinati tensiunea la iesirea unui derivator

Explicati de ce deseori, este necesara stabilizarea circuitelor derivatoare simple si cum se realizeaza aceasta

Determinati tensiunea la iesirea unui integrator

Explicati de ce deseori este necesara stabilizarea circuitelor integratoare simple si cum se realizeaza aceasta

Sa aratati, pentru cateva din cele mai uzale semnale, cum va arata semnalul de la iesirea atat unui derivator cat si a unui integrator.

DERIVATORUL

Derivatorul, a nu se face confuzie cu amplificatorul diferenta sau diferential, este un circuit al carei tensiune de iesire este proportionala cu The instantaneous time rate of change a semnalului sau de la intrare

(Ec. 3-1)

unde k este o constanta de proportionalitate. Operatia realizata de un derivator este similara cu takeing the "slope of the line" in orice punct al semnalului de intrare. Pentru semnalele care nu au portiuni liniare, cum ar fi semnalul sinusoidal, panta in orice punct al acelei curbe este panta dreptei tangenta in acel punct.

Daca amplitudinea unui semnal de intrare ramane constanta in timp, ca in cazul unei tensiuni continue, panta acestuia este zero si derivatorul nu prezinta nici o tensiune de iesire. In marea majoritate a cazurilor, nu intereseaza amplitudine semnalului de intrare, ci mai degraba The time rate of change. Derivatoarele isi gasesc utilitatea in multe circiute electronice, cum ar fi cele care masoara rata de modificare a semnalului, waveshaping, si producerea semnalelor de control care coincid cu modificarile rapide ale nivelului semnalului.

Configuratia de Baza

In figura 3-1 este prezentata configuratia de baza a unui amplificator derivator. Are o alcatuire similara cu cea a amplificatorului in conexiune neinversoare, cu exceptia faptului ca elementul de intrare este condensatorul si nu rezistorul. Tensiune de iesire este data de

(Ec. 3-2)

Cantitatea reprezinta the time rate of change, sau panta semnalului de intrare atunci cand acesta sufera modificari oricat de mici in timp.

Folosind notatia calcului diferential, Ecuatia 3-2 este scrisa ca

(Ec. 3-3)

Cantitatea este doar un simplu factor de proportionalitate, si este egal cu constanta de proportionalite k din ecuatia 3-1. Aceasta cantitate este deseori cunoscuta sub numele decastig diferential. Semnul minus din Ecuatia 3-3 sugereaza faptul ca polaritatea semnalului derivator de iesire este opusa polaritatii pe care ar trebui sa o aiba in mod normal. Daca semnalul de la intrare este crescator in timp (adica, cu panta pozitiva), semnalul rezultat la iesirea derivatorului va fi negativa. Daca semnalul de intrare este descrescator in timp, semnalul rezultat le iesire va fi pozitiv.

EXEMPLUL 3-1

Un semnal triunghiular avand frecventa de 1kHz si amplitudinea de 1V constituie semnalul de intrare pentru circuitul derivator din Figura 3-2a.

Semnalul de intrare trebuie analizat pe durata a doua sectiuni ce acopera perioadele de timp t1 si t2. Din moment ce perioada unui ciclu este de 1/1 Hz, sau de 1 ms si semnalul triunghiular este simetric, atat t1 cat t2 si sunt de 0.5 ms. Pentru t1, panta portiunii pozitive este

panta t1) = = 4000 V/s

Intr-o maniera asemanatoare, panta portiunii negative pe durta t2 este

panta t2) = = -4000 V/s

Folosind Ecuatia 3-2, tensiunea de la iesirea derivatorului pentru durata de timp t1 este

In timp ce pentru durata

Figura 3-2b arata corespondenta dintre semnalele de la intrare si cele de la iesire in cazul unui derivator. De retinut este faptul ca pe portiunea pozitiva panta este constanta pe durata t1 iar semnalul de iesire este o tensiune constanta negativa. Pe durata t2, panta constanta a parcursului negativ produce o tensiune constanta pozitiva cu amplitudinea de +4 V.

Etajul derivator de baza lucreaza satisfacator pentru toate semnalele de intrare cu frecvente mai mari de

(Ec. 3-4)

Derivator Compensat in Frecventa

O problema importanta a circuitului derivator de baza il reprezinta faptul ca este foarte sensibil la zgomotul electric de frecventa inalta. Aceasta deoarece reactanta condensatorului descreste cu frecventa producand o crestere corespunzatoare a castigului de tensiune in bucla inchisa cu 6 dB/ decada. Cu toate ca, castigul in bucla inchisa a derivatorului creste odata cu frecventa, este limitat la cea mai inalta extremitate de catre caracteristica de raspuns a amplificatorului operational in bucla inchisa. Pentru frecvente mai inalte, unde raspunsul intersecteaza curba deschisa, circuitul nu se mai comporta ca un derivator.

Pentru a limita castigul in bucla inchisa inainte de limitarea acestuia de catre open loop response curve, este adaugat rezistorul inseriat cu condensatorul de intrare asa cum este aratat in circuitul stabilizat si compensat din figura 3-3a. Acest tip de derivator compensat are o capaciatate mai mare de a se descurca cu semnalul de zgomot, dar frecventa maxima de intrare peste care circuitul imbunatatit se comporta ca un derivator este limitata acum la frecventele de mai jos

(Ec. 3-5)

Aceste frecvente trebuie sa fie mai mai mari decat frecventa pentru care castigul in bucla inchisa la frecvente joase a derivatorului este unitar (0 dB), adica

(Ec. 3-6a)

Aceasta frecventa trebuie sa fie mai mare decat frecventa la care

> (Ec. 3-6b)

La frecvente situate deasupra lui f2, reactanta condensatorului este foarte mica in comparatie cu astfel incat circuitul seamana in principiu cu un amplificator inversor (fig 3-3b), avand castigul de tensiune in bucla inchisa egal cu

(Ec. 3-7)

Fig. 3-3c prezinta raspunsul frecventei rezultante a derivatorului compensat in frecventa functie de castigul de tensiune in bucla deschisa a A.O.

Din produsul castig-latime banda, frecventa la care castigul in bucla inchisa si deschisa intersecteaza la distante egale ?///////////////??????????00  atat castigul in frecvanta al A.O. impartit de castigul in bucla inchisa. Pentru frecvente de intrare situate intre f1 si f2 circuitul imbunatatit functioneaza in mod corspunzator ca derivator. Frecventa f2 este fixata cu aproximativ o decada deasupra frecventei maxime astfel ca circuitul sa diferentieze in mod corespunzator semnalele de intrare.

De exemplu, daca frecventa cea mai inalta a semnalului de la intrare care ne asteptatm sa fie diferentiata este de 500hz, atunci, f2 ar trebui fixata la aproximativ 10 x 500Hz, sau 5 kHz pentru operatia corespunzatoare. Ca o metoda generala, proiectarea oricarui circuit avand condensatori se realizeaza cel mai bine alegand o valoare standard pentru condensator(i) si calculand apoi valoarea(rile) rezistoarelor. Se procedeaza astfel deoarece intervalul valorilor standardizate pentru condensatori nu este atat de larg ca in cazul rezistorilor cu toleranate de 5 sau 10 la suta.

La fel ca in cazul multor circuite liniare cu A.O., rezistorul este deseori intrebuintat pentru a reduce efectele curentilor de polarizare a intrarilor amplificatorului operational. Din moment ce condensatori nu permit trecerea curentului continuu, este facut egal cu . Totusi, in multe situatii, poate lipsi, intrarea neinversoare conectandu-se direct la masa.

Pentru a putea fi utilizat ca un derivator, A.O. trebuie sa aiba slew-rate-ul foarte bun, in ideea de a reactiona cat mai prompt la schimbari rapide ale semnalelor, si de asemenea o valoare mare a produsului castig-latime banda. Se recomanda utilizarea condensatorilor de cea mai buna calitate, cum ar fi cei din poliester si teflon.

EXEMPLUL 3-2

Determinati valorile componentelor necesare pentru derivatorul compensat in frecventa din Figura 3-3a pentru ca acesta sa deriveze in mod corespunzator semnale de intrare de pana la 2 kHz. Se presupune ca produsul castig-latime banda al A.O.este de 1 MHz.

Pentru o derivare corespunzatoare a semnalelor de pana la 2 kHz, f1 trebuie sa fie cu aproximativ o decada mai mare, sau 20 kHz. Algand o valoare standardizata pentru C, ca de exemplu 0.033 mF, atunci

= (folosind o valoare standardizata de W

Peste 20 kHz, castigul de tensiune in bucla inchisa ar trebui limitat la o valoare convenabila in conformitate cu produsul castig-latime banda al amplificatorului operational. Astfel, valoarea permisa a castigului de tensiune in bucla inchisa este

(Ec. 2-19)

Valoarea castigului in bucla inchisa la frecvente ridicate trebuie sa fie mai mica decat aceasta valoare maxima. De exemplu, alegand un castig de 50, atunci

(Ec. 3-7)

Circuitul final este aratat in Figura 3-4

Frecventa minima peste care circuitul functioneaza ca un derivator este

(Ec. 3-4)

si se comporta ca un amplificator inversor pentru frecvente de intrare mai mari de 20 kHz.

INTEGRATOARE

Operatia matematica inversa derivarii este integrarea, iar circuitul care o realizeaza se numeste integrator. Integrarea este operatia matematica de determinare a ariei cumulate aflate ? ? ??////////. Integratorul electronic, care este construit dintr-un A.O. produce un semnal de tensiune la iesire proportional cu aria aflata dedesubtul "granitei" formate de catre impulsul de tensiune de la intrare.

Circuitul de Baza

Stiind relatia inversa dintre integrare si derivare, am realizat configuratia de baza a unui A.O. integrator in figura 3-5 pur si simplu schimband pozitia rezistorului cu cea a condensatorului din circuitul derivatorului (Fig 3-1). Aici, rezistorul este acum elementul de intrare in timp ce condensatorul devine elementul din reactie.

Variatia tensiunii de iesire este data de

(Ec. 3-8)

Termenul 1/ din Ecuatia 3-8 este un factor de proportionalitate, numit castigul integratorului. Semnul minus ne sugereaza faptul ca polaritatea tensiunii de iesire reprezentand integrala, sau aria acumulata in interiorul curbei semnalului de intrare in decursul unui ciclu, are polaritatea inversa celei din sens normal???.

Folosind notatia proprie calculului integral, tensiunea de iesire a integratorului in functie de tensiune de intrare variabila in timp pe intervalul t1 si t2 este scrisa ca

(Ec. 3-9)

Integratorul de baza functioneaza bine pentru toate semnale de intrare de frecvente mai mici decat

(Ec. 3-10)

Integratorul Compensat in Frecventa

Ca si derivatorul, circuitul de baza al integratorului prezinta anumite probleme in anumite conditii. In primul rand, orice caracteristica neideala a A.O. care are ca urmare producerea unei densiuni de decalaj la iesire fara a fi aplicat semnal la intrare va fi, de asemenea, integrat pe aceeasi durata de timp. Daca ramane neverificata, tensiunea de iesire fie va creste lent de la valoarea zero spre plusul tensiunii de alimentare, fie va descreste spre minusul tensiunii de alimentare. In orice caz, aceasta actiune va satura amplificatorul operational. In al doilea rand, reactanta condensatorului din reactie variaza cu frecventa. La frecvente foarte joasecastigul in bucla inchisa devine foarte mare si se apropie de valoarea castigului in bucla deschisa a amplificatorului .

Un circuit integrator stabilizat si compensat care sa depaseasca sau macar sa minimizeze aceste probleme este aratat in Figura 3-6a. Pentru a limita castigul in bucla inchisa pentru tensiuni continue la o valoare rezonabila (uzual 10 pana la 100), circuitul echivalent, aratat in figura 3-6b arata ca un amplificator inversor avand castigul in bucla inchisa de

(Ec. 3-11)

Pentru a limita si mai mult castigul in bucla inchisa, reduce de asemenea tensiunea de decalaj de la iesire datorata exclusiv tensiunii de decalaj de la intrarea A.O. Oricum, aceste imbunatatiri se realizeaza cu un anumit pret. Rezistorul limiteaza acum utilizarea integratorului la acele frecvente mai mari decat

(Ec. 3-12)

Aceasta frecventa trebuie sa fie mai mica decat frecventa pentru care castigul in bucla inchisa la frecvente joase a derivatorului este unitar (f2), adica

(Ec. 3-13a)

sau

(Ec. 3-13b)

Ca o problema de ordin practic, f1 ar trebui sa fie fixata cu aproximativ o decada mai mica decat frecventa de intrare anticipata. Pentru frecvente de intrare mai mici de f1, circuitul arata ca un amplificator inversor cu un castig de tensiune in bucla inchisa egal cu (Fig. 3-6c). Pentru frecvente cuprinse intre f1 si f2, circuitul compensat lucreaza in mod corespunzator ca integrator. Mai mult, impedanta de intrare in integrator este fixata de valoarea lui R.

Pentru a reduce efectele curentilor de polarizare ai intrarilor de eventuala saturare a A.O., rezistorul este conectat intre intrarea neinversoare a amplificatorului operational si masa. Valoarea lui este egala cu echivalentul paralel al rezistentelor si R.

(Ec. 3-14)

Pentru cele mai bune performante, in general, condensatorul din reactie trebuie sa fie de calitate buna, pentru a avea scapari cat mai mici, de exemplu din polistiren, teflon sau mica. Pentru timpi de integrare relativ mici, condensatorii de tip Myler sunt satisfacatori.

Tipul de A.O. ales va afecta acuratetea operatiei. Amplificatoarele operationale stabilizate de tipul Chopper (n.tr., aceste dispozitive moduleaza un semnal continuu intr-unul alternativ pentru a-l amplifica mai usor), care reduc c.a. de drift, sunt preferate. Dispozitivele care au tranzistori FET la intrare sunt folosite pentru perioade de timp medii datorita curentilor scazuti de polarizare ai intrarilor. Dispozitivele standard cu tranzistori bipolari sunt folosite pentru perioade foarte scurte de integrare, cum sunt cele din anumite filtre active si din majoritatea aplicatiilor audio.

Derivarea si Integrarea Semnalelor Uzuale

Figura 3-7 ne prezinta efectele integrarii si derivarii asupra unor semnale simple. Derivand o sinusoida rezultatul va fi o alta sinusoida defazata inaintea acesteia cu 90 , sau o cosinusoida. Integrarea unei sinusoide produce o alta sinusoida defazata in urma acesteia cu 90 , deci din nou o cosinusoida. Din moment ce circuitul prin care se realizeaza ambele operatii produce o inversare a polaritaii , ambele semnale prezinta o rotatie a fazei cu 180

Derivarea unui semnal dreptunghiular duce la generarea unor "spituri" de tensiune. Datorita inversarii polaritatii realizate de catre circuit, derivarea pe alternanta pozitiva a unui semnal dreptunghiular are ca rezultat spituri negative si invers. Un semnal triunghiular poate fi obtinut prin integrarea unui semnal dreptunghiular. Semanlul triunghiular de la iesire are panta negativa pe durata de timp pentru care semnalul dreptunghiular de la intrare este pozitiv.

Derivand un semnal triunghiular va rezulta un semnal dreptunghiular. Atunci cand panta semnalului triunghiular este negativa, semnalul dreptunghiular de la iesire este negativ. Integrarea un semnal triunghiular produce un semnal triunghiular distorsionat, avand marginile rotunjite. De retinut este faptul ca semnalul de iesire este defazat cu 180 fata de semnalul de intrare.

Capitolul 4

Operationale cu Alimentare Simpla

INTRODUCERE SI OBIECTIVE

Desi proiectate initial pentru a fi utilizate cu surse diferentiale sau duble, multe circuite integrate pot fi alimentate de la o singura sursa de alimentare. Costurile unei aplicatii in care folosesc A.O. alimentate de la o sursa dubla este mai mare decat in cazul construirii acesteia utilizand o sursa simpla de alimentare. Pentru circuite portabile, alimentate de la baterii, bateria suplimentara ceruta nu numai ca mareste costul circuitului dar, de asemenea, ii mareste si greutatea.

In acest capitol sunt discutate ? ? ?????/////////////??????/

La sfarsitul parcurgerii acestui capitol, veti putea proiecta si prezice operatia realizata de catre un amplificator bipolar?? folosind sursa simpla de alimentare in urmatoarele circuite coupled??? de curent alternativ:

repetor de tensiune

amplificatoare inversoare si neinversoare

amplificatoare sumatoare

amplificatoare diferentiale

POLARIZAREA DE LA O SINGURA SURSA

Amplifcatoarele Operationale, folosind o sursa simpla de alimentare, trebuie sa fie capabile de a produce semnale atat pe alternanta pozitiva cat si pe cea negativa. Cea mai buna abordare este de a fixa tensiunea continua de iesire a amplificatorului operational la jumatate din tensiunea de alimentare, fara nici un semnal aplicat la intrare. Cand se aplica un semnal de intrare (de exemplu un semnal sinusoidal) la un circuit cu sursa de polarizare simpla, semnalul de la iesire va varia peste nivelul atunci cand nu se aplica semnal la intrare (Fig. 4-1). Forma de unda sinusoidala rezultata este o suprapunere intre o componenta continua de tensiune si semnalul alternativ de amplificat. Pentru o amplificare corespunzatoare, aceasta componenta continua trebuie indepartata de la iesirea de semnal inainte ca semnalul alternativ dorit sa cupleze la o sarcina

REPETORUL DE TENSIUNE

The basic bias, sau circuitul de curent continuu pentru repetorul de tensiune alimentat de la o singura sursa de tensiune este aratat in Figura 4-2a. Rezistorii si a caror valori sunt facute egale, formeaza un divizor de tensiune a carui cadere de tensiune pe este o jumatate din . Pinul corespunzator tensiunii negative de alimentare al amplificatorului operational este legat la masa, in mod contrar conventiei pentru surse split, conexiunile pentru alimentarela surse de polarizare simple sunt prezente in scheme.

Din moment ce castigul in tensiune in bucla inchisa pentru repetor este 1, si tensiunea continua la intrarea neinversoare a amplificatorului operational este jumatate din tensiunea de alimentare, tensiunea continua de la iesire va fi, de asemenea, jumatate dn tensiunea de alimentare.

Figura 4-2b ne prezinta circuitul complet pentru un repetor de tensiune polarizat de la o sursa alternativa simpla. Ca si in circuitul de polarizare basic, si formeaza un dvizor de tensiune care fixeaza intrarea neinversoare a amplificatorului la jumatate din tensiunea de alimentare. Rezistorii si pot avea orice valoare atata timp cat sunt de acceasi valoare. In practica, valorile alese sunt in intervalul 10 kW - 30 kW

Rezistorul nu este necesar cu adevarat pentru ca avantajul folosirii lui consta in faptul ca fixeaza impedanta de intrare in circuit. Cand este folosit, este facut de cel putin zece ori mai mare decat si . Daca este omis impreuna cu pentru a nu scurtcircuita semnalul alternativ la masa, impedanta de intrare a repetorului este in principiu egala cu in paralel cu . Condensatorul este un Bypass sau un condensator de decuplare, actionand ca un filtru trece jos pentru a impiedica interferentele semnalelor de joasa frecventa (ca cel de 60 Hz) sa ajunga la intrarea amplifcatorului operational prin intermediul sursei de alimentare.

Frecventa de taiere () deasupra careia aceasta retea RC fixeaza Junction si la masa at AC??? este

(Ec. 4-1)

Frecventa de taiere () pentru reteaua de intrare este aflata din

(Ec. 4-2)

Orice semnal alternativ de intrare de frecventa mai mare decat aceasta va fi fixat in tensiunea continua, producand un semnal identic de iesire in faza cu semnalul alternativ de intrare.

Frecventa de taiere () a retelei de iesire este determinata de si care este sau impedanta de sarcina, sau impedanta de intrare in etajul urmator

(Ec.4-3)

EXEMPLUL 4-1

Folosind repetorul de tensiune din Figura 4-3, determinati urmatoarele:

Tensiunea quiescent continua de iesire

Impedanta de inrare a circuitului

Raspunsul la joasa frecventa

Pe baza a doi rezistori de 10 kW si a unei tensuni de alimentare de , tensiunea la intrarea neinversoare a operationalului este jumatate din tensiunea de alimentare, sau . Din moment ce castigul de tensiune in bucla inchisa a repetorului este de 1, tensiunea quiscent de iesire este de asemenea , in timp ce impedanta de intrare a repetorului de tensiune este echivalenta cu un rezistor de 180 kW

Frecventele de taiere sunt de:

(Ec. 4-2)

(Ec. 4-1)

si

(Ec.4-3)

La aceste trei frecvente de taiere, cea asociata retelei de divizare a tensiunii ( ) este cea dominanta (cea mai mare), astfel incat circuitul va functiona corespunzator ca repetor de tensiune polarizat de la o singura sursa pentru semnale alternative de aproximativ 10 ori mai mari ca aceasta frecventa, sau de 64 Hz.

AMPLIFICATOARE NEINVERSOARE

Figura 4-4 ne prezinta circuitul pentru un amplificator neinversor biased cu sursa simpla de alimentare. Procedeul pentru polarizarea acestui circuit este identic cu cel utlizat pentru polarizarea unui repetor de tensiune cu sursa simpla. Rezistoarele R1 si R2 pentru divizorul de tensiune necesar, ????care pune intrarea neinversoare la un nivel de tensiune continua egala cu jumatate din valoarea sursei de alimentare , in timp ce C2 asigura filtararea zgomotului sursei de alimentare. Impedanta de intrare este egala cu R3 daca atata R1 cat si R2 sunt facute de 10 ori mai mici decat R3.

Frecventa de taiere (f2) pentru reteaua R1- R2-C2 este aceeasi ca in Ecuatia 4-1

(Ec 4-4)

Frecventa de taiere (f1) pentru reteaua de intrare R3 - C1 este

(Ec. 4-5)

Pentru semnale alternative, C3 leaga efectiv la masa capatul de jos al lui R5 astfel incat castigul de tensiune in bucla inchisa pentru semnal de intrare alternativ aste acelasi ca in cazul amplificatoarlor neinversoare alimentate la o sursa dubla

(Ec. 4-6)

iar semnalul de iesire va fi in faza cu cel de intrare

Frecventa de taiere (f3) pentru reteaua R5-C3 este

(Ec. 4-7)

Ca regula generala, aceasta frecventa este facuta de aproape cinci pana la 10 ori mai mare decat frecventa de taiere (f1) asociata intrarii in reteaua RC in ideea minimizarii castigului la joasa frecventa a amplificatorului operational.

Frecventa de taiere pentru  reteaua de iesire - C4 este determinata intr-o maniera similara ca in cazul circuitului repetor de tensiune

(Ec. 4-8)

si se realizeaza la fel ca f1 si f2???????/

AMPLIFICATOARE INVERSOARE

Figura 4-5 prezinta un circuit de amplificator inversor de curent continuu care foloseste o sursa de tenesiune simpla. Rezistorii R3 si R4 kW si 30W) sunt facuti egali si actioneaza ca un divizor de tensiune. Frecventa de taiere (f2) pentru R3-R4-C2 bypass network este

(Ec. 4-9)

Frecventa de taiere (f1) pentru C1-R1 la intrarea in retea este

(Ec. 4-10)

Pentru semnale de intrare continue, castigul de tensiune in bucla inchisa este egal cu

(Ec. 4-11)

Ca si cum ar fi un amplificator inversor, semnalul de iesire va fi defazat cu 180 fata de semnalul de intrare, fapt reflecat de semnul minus din Ecuatia 4-11.

Frecventa de taiere pentru reteaua de iesire este determinata utilizand Ecuatia 4-3. In general, cele trei frecvente de taiere sunt facute sa fie egale.

EXEMPLUL 4-2

Circuitul amplificator inversor din Figura 4-4 amplifica semnale de peste 50 Hz cand este conectat la o sarcina de 500 W. Determinati valorile elementelor necesare pentru a aveaun castig de tensiune in bucla inchisa de 20 cu o impedanta de intrare de 1 kW

Alegem o valoare standard convenabila pentru R3 si R4, de 15 kW. Deoarece impedanta de intrare a circuitului se cere sa fie de 1 kW, atunci R1= 1kW. De asemenea, pentru un castig de tensiune in bucla inchisa de 20

(Ec. 4-11)

Deoarece frecventa minima asteptata la intrare este de 50 Hz Atunci fiecare retea RC ar trebui sa aiba o frecventa de taiere de o zecime din aceasta valoare, sau de 5 Hz. Valoarea condensatorului pentru fiecare retea RC este calculata astfel

(folosind valoarea standard de 47-mF) (Ec.4-10)

(folosind valoarea standard de 47-mF)   (Ec.4-9)

si

(folosind valoarea standard de 100-mF)  (Ec.4-3)

Circuitul complet este aratat in Figura 4-6.

SUMATORUL

Amplificatorul sumator inversor polarizat de la o sursa simpla de tensiune are la baza un amplificator inversor. Figura 4-7 ilustreaza un circuit de sumare cu 2 intrari, prin care fiecare intrare este cuplata la semnal alternativ, iesirea este cuplata la semnal alterrnativ la sarcina???? , si intrarea neinversoare a amplificatorului este tinuta la jumatate din tensiunea de alimentare. Ca regula generala, frecventa de taiere a intrarii, polarizarile, si iesirea din retelele RC sunt facute sa aiba aceiasi valoare. Acestea sunt determinate in mod similar cazului amplificatorului inversor.

AMPLIFICATORUL DIFERENTIAL

Amplificatorul diferential alimentat de la o singura sursa de tensiune pozitiva este aratat in Figura 4-8. Cand R3 este egal cu R4, tensiunea continua la intrarea neinversoare este jumatate din tensiunea de alimentare. Ca si in cazul amplificatorului diferential cu sursa dubla de alimentare discutata in Capitolul 1, schema poate fi simplificata facand R1=R2, si aceste rezistoare au valori egale cu impedanta de intrare dorita in amplificator.

Castigul diferential in bucla inchisa este

(Ec. 4-12)

in timp ce

(Ec. 4-13)

trebuie sa reziste???. Aceasta cere in schimb ca

(Ec. 4-14)

Tensiunea continua de la iesirea amplificatorului diferential este

(Ec. 4-15)

Frecventa de taiere a celor doua retele RC de la intrare este data ca

(Ec. 4-16)

si

(Ec. 4-17)

unde

(Ec. 4-18)

Frecventa de taiere pentru reteaua de iesire este selectata utilizand Ecuatia 4-3. In practica, cele trei frecvente de taiere sunt facute egale pentru a se asigura cea mai buna rejectie a modului comun.

EXEMPLUL 4-3

Determinati valorile componentelor pentru amplificatorul diferential din Figura 4-8, conectat la o sarcina de 1 kW. Circuitul trebuie sa aiba o impedanta de intrare de 10 kW si un castig diferential, pentru frecvente de peste 100 Hz, de 15.

Pentru o impedanta de intrare de 10 kW, R1=R2=10 kW. Rezistorii R5 si R3 se calculeaza din Ecuatiile 4-12 si 4-14

(Ec. 4-12)

si

(Ec. 4-13)

Care de asemenea solicita ca R3 = R4

Pentru a avea castig diferential in bucla inchisa constant pentru frecvente de peste 100 Hz, frecventele de taiere pentru toate cele 3 retele RC sunt facute egale pentru a avea cea mai buna rejectie a modului comun si fixate la aproximativ o zecime din 100 Hz, sau 10 Hz. Valoarea condensatorului, pentru fiecare retea RC, se calculeaza astfel

(folosind valoarea standard de 2.2-mF)  (Ec. 4-16)

(folosind valoarea standard de 0.1-mF)  (Ec. 4-17)

si

(folosind valoarea standard de 15-mF)  (Ec. 4-3)

Circuitul complet este aratat in Figura 4-9.