PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICA

Clasa a VI a

Obiectul : Matematica - Algebra

Subiectul:Marimi invers proportionale

Tipul lectiei: Mixta

Obiectivele lectiei

Obiective de referinta

sa efectueze calcule cu numere rationale;

sa diferentieze informatiile dintr-un enunt matematic dupa natura lor;

sa prezinte intr-o maniera clara, corecta si concisa oral sau scris, succesiunea operatiilor din rezolvarea unui exercitiu; sa propuna solutii sau metode alternative de rezolvare.

Obiective operationale

a) cognitive:

sa recunoasca daca doua marimi sunt invers proportionale;

sa poata da exemple de marimi invers proportionale;

sa poata imparti un numar in parti invers proportionale cu numere date;

sa foloseasca in probleme proportionalitatea inversa;

sa rezolve probleme cu regula de trei simpla;

b)     afective:

stimularea curiozitatii si dezvoltarea simtului critic.

dezvoltarea spiritului de observatie si a concentrarii in rezolvare.

concentrarea afectiva la lectie.

Metode si procedee didactice: conversatia, exercitiul, problematizarea, munca independenta, expunerea,explicatia.

Mijloace de invatamant:manual, culegeri, fise.

Desfasurarea lectiei

1)     Moment organizatoric. Se va verifica tema pentru acasa prin comparari de rezultate; se va asigura creta, burete.

2)     Reactualizarea cunostintelor. Frontal se vor pune intrebari menite sa reaminteasca notiunile din lectiile precedente:

- ce este o proportie;

- cati termeni are o proportie si cum se numesc;

- cum se afla un termen necunoscut dintr-o proportie;

- ce sunt marimile direct proportionale;

- ce este sirul de rapoarte egale;

Se va rezolva individual din fisa de lucru exercitiul 1 si 3,iar 2 va fi rezolvat la tabla.

3)     Comunicarea noilor cunostinte . Se anunta titlul lectiei si obiectivele acesteia. Se vor da diverse exemple de marimi invers proportionale, si se va da definitia marimilor invers proportionale.

Definitie: Doua marimi x si y diferite de 0 se numesc marimi invers proportionale,daca depind una de alta in asa fel incat atunci cand una creste (scade) de un numar de ori, cealalta scade(creste) de acelasi numar de ori.

y = k 1 x sau x y = k.

Putem spune in continuare la fel ca la proportionalitate directa, ca intre doua multimi exista o relatie de  proportionalitate inversa daca cu ajutorul elementelor lor se pot forma produse egale.

i.p. T a₁b₁= a₂b₂ =...= a_nb_n = k, iar k-coeficient de proportionalitate.

Sau

4)Realizarea sensului. Se va rezolva in continuare problema 4 din fisa , iar rezultatele ei vor fi reprezentate si grafic. Problemele urmatoare vor fi rezolvate alternativ independent sau la tabla.

5) Tema pentru acasa: Se va cere elevilor sa studieze cu atentie lectia nou predata, sa consulte lectia si din manual, si sa rezolve din culegerea Mate 2000, pag. 92,93 exercitiile 26,27,28,29,37,38,39,40.

FISA DE LUCRU - algebra a VIa

1)     Precizati in care dintre situatiile urmatoare este vorba de proportionalitate directa:

a)1camasa.....450000lei 

2camasi......890000lei

3camasi......1260000lei

b) 

2)     Trei numere sunt direct proportionale cu 0,25; 0,(3); 0,5. Aflati numerele stiind ca xy + yz +xz = 54.

3)     Aflati numerele naturale a,b,c stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 3,5,6 si ca abc = 90. 

4)   Un rezervor este umplut de un robinet in 4 ore. Completati tabelul

4)     Impartiti numarul 40 in parti invers proportionale cu 0,2; 0,5;0,(3).

5)     Sa se determine numerele x,y,z stiind ca x, y, 2 sunt invers proportionale cu 3,4,z si 9x - 8y + 2z = 10.

6)  Aflati numerele x,y,z stiind ca ele sunt invers proportionale cu 4,5,7 si .

7)     Media aritmetica a cinci numere este 336. Aflati numerele stiind ca a,b,c sunt direct proportionale cu 2,7,si 12 si c,d,e, sunt invers proportionale cu 3,4 si 10 .

8)     Fie numerele x,y,z , daca x, y sunt direct proportionale cu 3,4 si y,z sunt  invers proportionale cu . Aratati ca .

9)     Determinati numerele a,b si c stiind ca sunt invers proportionale cu 5, 6 si 10 si .

10)  Determinati numerele x,y,z daca numerele sunt invers proportionale cu x+y, y+z, x+z si .