 |
|
 |  |
|
|
| |
 | Biologie | Chimie | Didactica | Fizica | Geografie | Informatica |
| Istorie | Literatura | Matematica | Psihologie |
PROIECT DIDACTIC
Clasa a XII a D, ruta progresiva
Disciplina Analiza
Unitatea de invatare: Functii derivabile
Unitatea de continut: Operatii cu functii derivabile
Tipul lectiei: lectie de transmitere de noi cunostinte
Timp : 50 min
Locul de desfasurare: sala de clasa
Obiectivul lectiei: Aplicarea regulilor de calcul cu functii derivabile
Competente specifice:
Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferential in rezolvarea unor probleme
Exprimarea cu ajutorul notiunilor de limita, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietati cantitative si calitative ale unei functii
Competente derivate
utilizarea regulilor de calcul pentru suma si produsul a doua functii derivabile pe o multime data
calcularea derivatelor unor functii date, folosind regulile de calcul invatate
Continuturi:
Derivata sumei
Derivata produsului
Strategii didactice :
Metode si procedee de instruire : conversatia, problematizarea, explicatia, expunerea, exercitiul.
Mijloace de invatamant : caiete, tabla, manuale, plansa, fisa de lucru, fisa de evaluare.
FISA DE LUCRU
Operatii cu functii derivabile
Sa se calculeze derivatelor functiilor 
:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
FISA DE LUCRU
Operatii cu functii derivabile
Sa se calculeze derivatelor functiilor :
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
FISA DE EVALUARE
Sa se calculeze derivatele urmatoarelor functii:
FISA DE EVALUARE
Sa se calculeze derivatele urmatoarelor functii:
structura lectiei |
ACTIVITATEA PROFESORULUI |
ACTIVITATEA ELEVULUI |
Strategii de predare |
Resurse |
Modalitati de evaluare |
|
|
Moment organizatoric 2) Verificarea temei pentru acasa si reactualizarea cunostintelor in vederea pregatirii lectiei noi 3) Predarea noilor cunostinte 4) Fixarea si consolidarea cunostintelor 5) Evaluare 6) Tema pentru acasa |
Salutul, prezenta, scurta conversatie de acomodare. Profesorul verifica caietele de teme (prin sondaj). Daca elevii au intampinat greutati, se rezolva exercitiul respectiv la tabla. Tema 1, 2, 3 / pag 208. Calculul derivatei unei functii oarecare, derivabile pe o multime D, folosind definitia derivatei intr-un punct este destul de complicata. De aceea sunt necesare reguli de calcul care sa evite folosirea limitelor de functii. Profesorul anunta titlul lectiei si obiectivul propus. Fie Teorema: Daca
functiile Functia
Functia
Puteti incerca demonstratia acestei teoreme acasa, folosind operatiile cu limite de functii si definitia derivatei intr-un punct. Observatie: Daca
functiile Regulile de derivare pentru suma si produs sunt:
Exemple: a)
b) Notam Obtinem Luand functia constanta
De asemenea, alegand constanta Regulile de calcul pentru suma si produs se pot extinde la un numar oarecare de functii derivabile:
Profesorul propune atentiei elevilor o fisa de lucru in vederea fixarii si consolidarii cunostintelor. Profesorul urmareste elevii in banci, sfatuindu-i cand este cazul, si de asemenea urmareste evolutia elevilor de la tabla. Profesorul propune elevilor o fisa de evaluare care contine exercitii asemanatoare cu cele lucrate in etapa de fixare si consolidare a cunostintelor. - insusirea noilor cunostinte cu ajutorul notitelor si a manualului; - exercitiile ramase nerezolvate din fisa de lucru; - Manual, pag 212, E1, E2. |
Se pregatesc pentru lectie. Prezinta caietele de teme. Corecteaza si completeaza tema. Elevii numiti rezolva exercitiul propus la tabla. Elevii noteaza titlul lectiei. Elevii noteaza terorema enuntata. Elevii noteaza exemplele date incercand rezolvarea acestora. Elevii primesc fisa de lucru si incep sa lucreze exercitiile propuse, avand la dispozitie tabelul cu derivatele functiilor elementare. Elevii numiti rezolva la tabla exercitiile din fisa de lucru. Elevii primesc fisa de evaluare si o completeaza dupa care o predau profesorului. Elevii noteaza tema pentru acasa. |
conversatia conversatia conversatia explicatia Conversatia Explicatia Expunerea Conversatia Conversatia Explicatia Expunerea conversatia exercitiul exercitiul |
Caiete, manuale Caiete Tabla Plansa Caiete manual plansa Caiete Plansa Plansa Fisa de lucru Fisa de evaluare plansa |
Notarea in caietul de evaluare aprecieri verbale Aprecieri verbale Aprecieri verbale Notarea in caietul de evaluare Notarea fiselor de evaluare |
Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate
, 
si 
un punct de acumulare
al lui D. 
, atunci:
este functie
derivabila in punctul 
.
este functie
derivabila in punctul 
.
.
si 
.
, 
, regula produsului conduce la:
.
, ajungem la 
si 
.
