Etalonarea unei probe psihologice

ETALONAREA UNEI PROBE PSIHOLOGICE

Etalonul (tabelul de norme) reprezinta o convenienta intre utilizatorii de masuri si este deci un cadru de referinta. Etalonul este nivelul mediu al rezultatelor obtinute de un grup de referinta (esantion reprezentativ).

Raportarea la etalon consta in determinarea locului ocupat de rezultatele unui subiect fata de rezultatele unei populatii de referinta, suficient de numeroasa, comparabila cu persoana examinata.

Etalonarea este procesul prin care se ajunge la stabilirea cadrului de referinta, a tabelului de norme.

Esantionarea reprezinta selectarea unui grup reprezentativ de subiecti din populatia careia ii este adresat testul pentru care urmeaza sa se construiasca etalonul.

Esantionul trebuie sa indeplineasca doua conditii

Sunt prezentate mai frecvent patru tehnici de esantionare

De exemplu:

Se considera ca la un chestionar de atitudini fata de scoala rezultatele sunt influentate de nivelul educational si de mediul de provenienta.

Variabila "nivel educational" are trei modalitati:

ciclul primar, ciclul gimnazial si ciclul liceal,

iar variabila "mediu de provenienta" are doua modalitati:

urban si rural.

Chestionarul se adreseaza elevilor scolilor din judetul Bihor (deci esantionarea se face pentru elaborarea unor norme locale). Sa consideram fictiv ca populatia careia i se adreseaza testul este formata din 200.000 de persoane, repartizata in functie de nivelul educational si de mediul de provenienta conform tabelului:

Kline (1993) (apud Albu, 1998) precizeaza ca volumul esantionului se stabileste astfel incat in fiecare clasa sa se extraga cel putin 300 de persoane.

In exemplul dat, sa consideram ca ar fi suficient un esantion cu un volum minim recomandat (1800 de persoane). Frecventa relativa din populatie se respecta si in esantion, iar numarul de subiecti cuprinsi in fiecare clasa din esantion se regaseste in tabelul urmator:

1.00 1800

Deoarece, pe baza scorurilor esantionului estimam parametrii populatiei si avand in vedere ca erorile de esantionare sunt inevitabile, trebuie calculata eroarea de estimare a parametrilor.

Ceea ce intereseaza de fapt, este sa calculam un interval de incredere in jurul mediei esantionului pentru a putea estima cu o anumita exactitate valoarea mediei populatiei.

Eroarea standard a mediei S_M este data de formula:

S_M = √ S²/n *(N-n)/N

unde: S² = variatia scorurilor esantionului

N = marimea populatiei

n = marimea esantionului

Se decide apoi nivelul de precizie cu care vrem sa lucram, de 1.96 σ sau de 2.58 σ.

Metode de obtinere a normelor unui test psihologic

Transformari in clase echivalente

Transformari in varste echivalente

Transformari in norme de varsta mintala

Transformari in cote standard si cote standardizate

Transformari in ranguri centile, decile si cuartile

Transformari in clasele scalei normalizate

Cotele standard si cotele standardizate indica pozitia relativa a subiectului intr-o populatie si permit compararea performantelor unui individ la doua sau mai multe teste daca mediile si dispersiile scorurilor acestora au fost calculate pe baza aceluiasi esantion de persoane ( Albu, 1998).

Efectuarea unei transformari liniare asupra cotelor z duce la obtinerea cotelor standardizate.

Cotele standardizate au aceleasi proprietati ca si cotele standard z, singura diferenta fiind valoarea mediei si a abaterii standard.

Cota standard z se transforma in cota standardizata, z' cu ajutorul formulei:

z' = M+σz

unde

z' = cota transformata a cotei standard z

M, σ = media si abaterea standard a cotelor standardizate

Cele mai cunoscute scale standardizate sunt:

1.scalele T (introduse de Mc Call in 1922), care au M = 50 si σ = 10,

2.scalele H (Hull) unde M= 50 si σ = 14 sau

3.scalele Z unde M=100 si σ = 10

Daca dorim sa standardizam o cota standard z = - 1.25 pe baza scalei T, am apela la formula:

z' = 50 + 10. (-1.25)

z' = 50 - 12.5

z' = 37.5

●Transformari in ranguri centile, decile si cuartile

Rangul centil se obtine prin impartirea ansamblului de date ordonate in 100 de clase, fiecare cuprinzand 1% din efectivul total. Dar in practica este suficienta de cele mai multe ori impartirea in decile sau cuartile.

Decilarea este operatia prin care impartim ansamblul de date in 10 clase, fiecare cuprinzand 10% din efectivul total. Cuartilele se obtin prin impartirea in 4 a ansamblului de date. Se numeste cuartil superior acea cota sau valoare care are inaintea sa 25% din ansamblul de cote brute si cuartil inferior reperul care are inaintea sa 75% din totalul cotelor brute. Cele patru cuartile se numesc: superior, median superior, median inferior si inferior.

Exemplu:

In urma aplicarii unui test de atentie concentrata unui esantion de 180 de subiecti, s-au obtinut urmatoarele rezultate:

Primul decil este dat de cota acelui obiect care are inaintea lui 10% dintre subiectii examinati, deci 180 : 10 = 18. Se cauta cota celui de-al 18-lea subiect. Intrucat nu se regaseste in tabel, alegem cota cea mai apropiata, deci cota celui de-al 17-lea subiect, egala cu 281.

Prima clasa cuprinde toti subiectii avand o cota mai mare sau egala cu 281. Se observa ca proportia de 10% nu este perfect respectata.

Pentru a stabili cea de-a doua clasa, vom cauta frecventa cumulata cea mai apropiata de 2 x 18, deci frecventa 36. Aceasta este de 41 iar cota bruta corespunzatoare este 278. Cea de-a doua clasa cuprinde cotele 280, 279, 278.

Locul celui de-al doilea reper este 3 x 18. deci 54 ( frecventa cumulata cea mai apropiata 54, cota corespunzatoare este 277).

Rezultatele pot fi reprezentate astfel:

Aurel Stan (2002) propune o metoda statistica prin testul χ2 de ajustare, prin care putem verifica daca distanta dintre efectivele observate (pe care le-am obtinut prin aproximare) si cele teoretice ( care sunt ideale), este semnificativa.

Formula de calcul este:

f₀ desemneaza efectivele observate, adica numarul de scoruri brute pentru fiecare decil

f_t sunt efectivele teoretice care sunt aceleasi pentru fiecare decil si care se obtin impartind N la 10 ( pentru ca avem 10 trepte).

Pentru exemplul dat anterior, desfasurarea procedurii χ2 de ajustare pentru obtinerea distantei dintre efectivele teoretice necesare calcularii decilelor si cele observate practic, este redata in tabelul urmator:

Tabelul 2: desfasurarea procedurii χ2 de ajustare

Total: 16.52

Unde:

T = 180 iar f_t = 180 : 10   

Pentru valoarea lui χ2 = 16.52, p ≥ 0.10, ceea ce ne determina la suspendarea ipotezei. Diferenta dintre cele doua efective data de valoarea lui χ2 fiind nesemnificativa, ne arata ca efectivele observate pot fi utilizate pentru etalonare.

●Transformari in clasele scalei normalizate

Impartirea in clase normalizate presupune impartirea scorurilor brute nu in transe succesiv egale ci in clase avand efectivele conform frecventei distributiei normale.

Este tot o transformare neliniara care urmareste obtinerea unei scale cu 5, 7 sau 9 trepte. Valorile exprimate procentual pentru fiecare scala sunt:

pentru 5 clase: 6,7%; 24,2%; 38,2%; 24,2%; 6,7%

pentru 7 clase: 4,8%; 11,1%; 21,2%; 25,8%; 21,2%; 11,1%; 4,8%

pentru 9 clase: 4%; 6,6%; 12,1%; 17,5%; 19,6%; 17,5%; 12,1%; 6,6%; 4%

Daca consideram scara normalizata cu 5 clase, prima clasa va contine primele 6.7% din scorurile cele mai mici, a doua clasa urmatoarele 24.2%, etc.

Prima clasa va avea limita inferioara egala cu cel mai mic scor posibil, ultima clasa va avea limita superioara egala cu cel mai mare scor posibil.