Ridicarea detaliilor altimetrice - Nivelmentul suprafetelor prin patrate mici - Obtinerea curbelor de nivel pe plan

Ridicarea detaliilor altimetrice - Nivelmentul suprafetelor prin patrate mici - Obtinerea curbelor de nivel pe plan

Procedeele care permit determinarea pozitiei pe inatime a detaliilor din teren sunt : radierea de nivelment, profile si combinatii de drumuire cu profile.Aceste metode sunt folosite functie de configuratia suprafetei de teren ce se va masura si functie de destinatia lucrarii. Astel, radierile de nivelment se vor folosi pentru suprafete mari, in timp ce metoda profilelor se preteaza foarte bine cerintelor proiectarii cailor de comunicatie terestra (drumuri sau cai ferate), in general acelor lucrari care necesita ridicari sub forma unor benzi.

Radieri de nivelment.

Prin aplicarea acestei metode este posibila determinarea cotelor mai multor puncte din aceeasi statie de nivelment. Se considera date cunoscute cota punctelor 101 si 102 (figura 7.10). Acestea provin fie dintr-o drumuire de nivelment ce se executa simultan cu radierile dar se prelucreaza fiecare separat, fie sunt puncte de nivelment de cota cunoscuta

Dupa asezarea pe punctele cunoscute a mirelor si efectuarea citirilor a_i si b_i din statia de nivelment, se executa si citirile c_i catre punctele 1001, 1002, 1003, etc. Deoarece cota punctului 101, H₁₀₁ este cunoscuta, se poate calcula altitudinea planului de vizare H_v cu relatia:

H_v = H₁₀₁ + a_i [7.35]

Fata de aceasta valoare se vor putea calcula cotele punctelor radiate nivelitic cu relatii de tipul :

H₁₀₀₁ = H_v - c₁

H₁₀₀₂ = H_v - c₂ [7.36]

Daca instrumentul de nivelment are si cerc orizontal, prin efectuarea lecturii la cerc si calculand distanta de la aparat la punct pe cale stadimetrica, se poate proceda la raportarea in coordonate rectangulare sau polare a punctelor radiate nivelitic.

Metoda profilelor.

Se foloseste la lucrarile in vederea proiectarii de drumuri sau cai ferate. Dupa felul lor, profilele pot fi longitudinale sau transversale. In proiectare, primele se folosesc la stabilirea profilului in lung al caii de comunicatie, in timp ce profilele transversale permit stabilirea amprizei (latimea totala) caii. Din punct de vedere al executarii lucrarilor topografice, aceasta metoda este o combinatie de drumuire de nivelment, care urmareste sa determine cotele punctelor situate in axul caii, simultan cu radierile de nivelment executate asupra unor puncte ce se situeaza pe un aliniament perpendicular pe axul caii. Atat punctele de drumuire cat si cele situate pe profilele transversale se aleg la schimbarile de panta ale terenului. Cotele punctelor de pe profilele transversale se calculeaza cu ajutorul altitudinii planului de vizare din statia corespunzatoare.

Nivelmentul suprafetelor.

Daca metodele descrise pana acum se pot aplica in terenuri cu o accidentatie mare la fel de bine ca si in terenuri aproximativ plane, in cele ce urmeaza se vor prezenta posibilitati de executare a nivelmentului pe suprafete cu a accidentare nesemnificativa, pe care urmeaza sa se amplaseze constructii industriale, civile sau agricole ce necesita o sistematizare verticala. Functie de precizia ceruta, marimea suprafetei sau de relief, nivelmetul suprafetelor se poate executa pe patrate mici sau mari.

Nivelmentul suprafetelor prin patrate mici.

Acest procedeu se foloseste la suprafete relativ mici ( sub 5 ha), cand terenul nu are o panta mai mare de 5° si fara o acoperire mare.

Metoda presupune realizarea unei retele de patrate cu latura pana la 50m (figura 7.12), colturile patratelor urmand a se folosi drept puncte carora li se va determina cota. In zona de lucru se presupune ca exista un punct RN, de cota cunoscuta H_RN, sau in lipsa lui se va efectua o drumuire de nivelment de la un reper la unul din punctele retelei de patrate (de exemplu la punctul 1). Daca lungimea vizelor (maxim 200m) permite, se va instala aparatul in statia S₁ din care se vor efectua citirile pe mirele amplasate pe punctele 1, 2, etc. Se vor obtine lecturile c₁, c₂, , c_n.

Se muta aparatul pe un nou amplasament,S₂, din care se fac citirile c₁’, c₂’, , c_n’. Daca diferentele c_i - c_i’ sunt constante in limita a maximum 4 mm, atunci se poate trece la calculul cotelor punctelor. Pentru aceasta se va calcula pentru fiecare punct  media celor doua citiri c_i si c_i’, valoarea cu care se vor calcula cotele punctelor din reteaua de patrate.

H_V = H₁ + c_m1 [7.37]

unde c_m1 reprezinta media citirilor pe punctul 1. Cotele punctelor se calculeaza, functie de altitudinea planului de vizare, cu formula:

H_i = H_v - c_mi [7.38]

Daca suprafata este la limita superioara sau acoperirea terenului este mare, cotele punctelor se vor determina printr-o drumuire de nivelment cu puncte radiate.

Nivelmentul suprafetelor prin patrate mari.

Calculul cotelor punctelor este functie de metoda aleasa pentru efectuarea lucrarilor de teren: fie se determina citirile pe mirele amplasate in colturile fiecarui patrat, fie se executa o drumuire de nivelment inchisa pe punctul de plecare.

Patratele vor avea laturile de pana la 200 de metri, iar constructia se va realiza cu ajutorul uni teodolit sau a unui tahimetru.

Ridicarea altimetrica in patrate izolate se efectueaza instaland instrumentul de nivelment la intersectia diagonalelor patratului (cu abatere de 2-3m). Din aceasta statie se radiaza toate cele patru colturi ale patratului. Din figura 7.13 se observa ca nu este necesara stationarea in toate patratele ci numai in cele care asigura determinarea cotei colturilor. Punctul 8 este determinat din statiile S₂ sI S₃, astfel ca nu mai este necesara stationarea in patratul delimitat de punctele 8, 9, 12 sI 13.

Controlul citirilor se face pe diagonala fata de o latura sI anume :

c₂ + c_9' = c_2' + c₉ [7.38]

Aceasta egalitate daca este satisfacuta cu o toleranta de ± 3mm, masuratorile se considera bune sI se pot folosi la calculul cotelor. Cotele se determina prin drumuire inchisa pe punctul de plecare pentru punctele situate pe conturul suprafetei sI prin drumuire sprijinita la capete pentru punctele situate in interiorul suprafetei.

Un alt mod de efectuarea masuratorilor este sI cel in care pe colturile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15, 16,17, 18, 19, 20, 11 sI 10 se executa o drumuire inchisa, iar cotele punctelor 7,8,9,12,13,14 se determina ca puncte radiate.

Nivelmentul in conditii speciale.

O serie de lucrari de nivelment urmaresc fie sa transmita o cota peste un curs de apa, sa se efectueze lucrari de nivelment prin terenuri mlastinoase sau cu pante mari. Fiecare din lucrarile enumerate mai sus au un specific al lor, fapt ce conduce la tratarea diferita a fiecarui caz in parte.

Nivelmentul peste cursuri de apa

Aceasta operatiune se impune cand latimea luciului de apa este sub 300m. Se poate apela pentru rezolvarea problemei fie la metodele clasice, constand din efectuarea unor drumuiri de nivelment geometric ce traverseaza apa pe podurile existente, sau sunt efectuate iarna cand apa este inghetata, dar se pot rezolva sI cu ajutorul nivelului luciului de apa sau prin efectuarea de masuratori de pe un mal pe altul.

In primul caz se vor amenaja pe maluri mici incinte protejate in care nivelul apei nu este afectat de curenti sau valuri, iar in acesta incinta se materializeaza cu cate un tarus nivelul apei la un anumit moment. Pe ambele maluri, nivelul apei fiind acelasi, daca se cunoaste cota pe un mal, pe celalalt mal cota va fi aceeasi.

Pentru cazul in care cursul de apa are latime mai mare de 300 m, pe mira se monteaza un panou glisant negru (figura 7.14) ce are la mijlocul lui o fanta cu latime de 25 cm. Datorita conului creat de grosimea firului reticular orizontal, acesta practic se suprapune peste mai multe diviziuni centimetrice. Inconvenientul este rezolvat prin vizarea fantei din panoul glisant, fanta ce este adusa prin deplasarea panoului, pe firul reticular orizontal. Citirea se considera a fi media citirilor de la partea superioara respectiv inferioara a fantei suprapusa pe mira

Aceeasi problema se poate rezolva prin alegerea pe fiecare mal a cate unei statii, S₁ sI S₂, iar la distanta de sub 30m de fiecare statie se aleg puncte care se materializeaza prin tarusi (figura 7.15). Din fiecare statie se efectueaza lecturi pe mirele instalate pe punctele bornate, A sI B, lecturi ce se folosesc la determinarea diferentei de nivel. Daca valorile obtinute difera cu mai putin de 10mm intre ele, atunci diferenta de nivel intre cei doi tarusi se considera media aritmetica a determinarilor.

Astfel :

h_AB' = a₁ - b₁ [7.39]

pentru statia S₁, respectiv din statia S₂ diferenta de nivel va fi :

h_AB' = a₂ - b₂ [7.40]

iar diferenta de nivel definitiva este :

[7.41]

Pentru diminuarea influentei conditiilor de mediu in determinarea diferentelor de nivel, se vor efectua masuratori dimineata in zori sI dupa amiaza in jurul orei 16.

Nivelmentul in terenuri mlastinoase.

Deoarece stabilitatea operatorului, a instrumentului de nivelment sI a mirelor este practic inexistenta, se impune ga sirea de solutii pentru a asigura stabilitatea instrumentului, mirelor sI operatorilor. Acest lucru conduce la gasirea unei solutii pentru a crea posibilitatea ca sI in astfel de zone sa se poata executa lucrari. Solutia o reprezinta

instalarea instrumentului de nivelment pe pari de lemn, batuti oblic,

instalarea mirelor deasemeni pe pari de lemn,

construirea de podine de lucru, pentru operatori,independente de parii pe care se instaleaza nivela,

efectuarea lecturilor se va face de doi operatori, unul pentru sensul inainte sI altul pentru sensul inapoi.

Instrumentele de nivelment folosite se recomanda sa fie din categoria instrumentelor cu orizontalizare automata a axei de vizare.

Nivelmentul terenurilor cu panta mare.

Daca dorim sa determinam diferenta de nivel intre doua puncte situate pe un versant cu panta mare, in conditiile in care precizia determinarii nu trebuie sa fie mare, se poate folosi o metoda expeditiva. Aceasta necesita doua mire sI un boloboc (figura 7.17). Una din mire se aseaza orizontal pe punctul A, orizontalitate care se realizeaza cu ajutorul bolobocului, iar pe a doua mira, asezata vertical cu ajutorul unui fir cu plumb, se citeste diferenta de nivel h_i. Operatiunea se repeta pana la punctul B. Diferenta de nivel intre A sI B se determina ca suma a diferntelor de nivel pe fiecare tronson in parte.

h_AB = h₁ + h₂ + h₃ + h₄ [7.42]

Metoda descrisa mai sus permite sI determinarea distantei orizontale intre A si B, simultan cu determinarea diferentei de nivel.

Precizia nivelmentului geometric.

Pornind de la relatia [7.23], pentru  calculul diferentei de nivel functie de citirile pe mira, putem scrie ca

h_AB = a₁ - b₁ + a₂ - b₂ + . . . . + a_n - b_n [7.43]

sI daca vom considera ca citirile pe mira sunt afectate de erorile e₁, e₁', e₂, e₂', . . . e_n, e_n', diferenta de nivel h_AB va fi afectata de aceste erori astfel:

h_AB + e_h = (a₁ + e₁) - (b₁ + e₁') + (a₂ + e₂) - (b₂ + e₂') + . . . . + (a_n + e_n) - (b_n + e_n') [7.44]

Prin scaderea relatiilor [7.43] si [7.44], se ajunge la :

e_h = e₁ - e₁' + e₂ - e₂' + . . . . + e_n - e_n' [7.45]

Deoarece masuratorile sunt efectuate cu acelasi aparat, de catre un singur operator, in conditii exterioare aproximativ identice, putem considera ca erorile sunt egale intre ele, adica

e₁ = e₁' = e₂ = e₂' = . . . . = e_n = e_n' = e [7.46]

Eroarea totala va fi suma erorilor componente, sau :

E = ± e ± e + . . . . ± e [7.47]

care prin ridicare la patrat sI neglijarea produselor partiale ca capata forma:

E = [7.48]

Dar lungimea drumuirii D = 2.n.d unde n este numarul de statii sI d reprezinta lungimea unei portei. In acest fel relatia [7.48] devine :

E = [7.49]

in care e’ reprezinta influenta preciziei aparatului.

Obtinerea curbelor de nivel pe plan.

Principiul de obtinere a curbelor de nivel a fost stabil in capitolul referitor la probleme ce se pot rezolva pe harti sI planuri. Cum insa nu dispunem de mulajul care sa reprezinte la scara terenul, pe care sa-l putem sectiona cu planuri paralele situate la distante egale cu echidistanta curbelor de nivel, vom rezolva problema pornind de la cotele unor puncte situate in teren.

Pornind de la conditia ca punctele de cota cunoscuta sunt astfel alese incat sa reprezinte schimbarile de panta, vom accepta ca intre doua puncte de cota cunoscuta terenul creste uniform. Pentru interpolare se va desena pe un suport transparent (calc sau folie) o retea de 1520 de linii paralele la distanta de 35 mm una de alta (figura 7.18). Numarul de linii precum sI distanta dintre ele este functie de accidentatia terenului pentru care dorim sa interpolam curbe. La un teren cu accidentatie pronuntata distanta intre linii va fi mai mica in timp ce la un teren cu relief plan liniile vor fi la distanta mai mare una de alta. Liniile paralele se vor inscriptiona cu cotele corespunzatoare echidistantei curbelor de nivel ce se vor desena. Aceasta folie se suprapune peste desenul ce contine punctele cotate astfel ca punctul A de cota 109,83m de pe desenul cu puncte sa se pozitioneze corespunzator pe izograf. Acesta se roteste pana ce punctul B de cota 113.15m de pe desenul cu puncte se pozitioneaza pe izograf. Cu un ac se inteapa punctele de intersectie intre aliniamentul AB sI paralele izografului. Repetand operatiunea pentru toate perechile vecine de puncte si unind punctele intepate, de aceeasi valoare, se obtin curbele de nivel.