Metode de programare utilizate pentru conducerealor

METODE DE PROGRAMARE UTILIZATE PENTRU CONDUCEREA PROIECTELOR

1. ASpecte generale

Derularea unui proiect impune esalonarea in timp a unor activitati complexe. Cele mai utilizate tehnici de programare ale managementului prin proiecte sunt metodele GANTT, CMP (Critical Path Method) si PERT (Program Evaluation and Review Tehnique).

Metoda Gantt programeaza activitatile unui proiect in functie de:

durata fiecarei activitati;

constrangerile de autoritate ce exista intre activitati;

termenele de respectat;

capacitatile de productie.

Metoda programeaza activitatile sub forma unui grafic (fig. 1), care este denumit grafic Gantt. Acest grafic prezinta in abscisa durata (timpul) activitatilor, iar in ordonata activitatile.

Deoarece, activitatile se reprezinta prin bare, graficul Gantt mai este cunoscut si sub denumirea de grafic cu bare drepte. Pentru fiecare activitate (A₁, A₂, , A_n) se ataseaza durata corespunzatoare (t₁, t₂, , t_n), astfel incat in final se determina durata T in care se rezolva proiectul analizat.

Fig. 1. Reprezentarea in grafic Gantt:

A , A₂, , A_n - activitati; t₁, t₂, , t_n - durata activitatilor.

Metoda se aplica in cazul programarii proiectelor simple cu un numar relativ redus de activitati, iar operatorul care aplica aceasta metoda trebuie sa cunoasca foarte bine procesul tehnologic sau tehnologia dezvoltata in cadrul proiectului pentru o estimare cat mai exacta a duratelor de desfasurare a activitatilor.

In cazul in care se incearca sa se programeze un proces complex apar urmatoarele dezavantaje:

imposibilitatea de a pune in evidenta legaturile, conditionarile dintre diferitele faze ale activitatilor proiectului;

orice incercare de actualizare a graficului este dificil de realizat. Din practica derularii proiectelor (in general in domeniul constructiilor si montajului) daca se programeza dupa graficul Gantt, termenul final T al proiectului este depasit in conditiile de santier cu 30 35%.

Tehnicile CPM si PERT utilizeaza ca metoda de programare analiza drumului critic (ADC).

Analiza drumului critic foloseste ca mod de analiza a proiectelor teroia grafurilor. In cadrul teoriei grafurilor se utilizeaza retele de grafuri sau grafice retea.

Deosebirea intre metoda CPM si PERT consta in faptul ca metoda PERT utilizeaza trei durate de estimare a activitatilor - optimista, pesimista si normala, iar metoda CPM foloseste doar estimarea normala.

Totusi diferenta dintre cele doua metode nu este semnificativa de aceea, cei doi termeni (cele doua metode) se utilizeaza ca sinonimi.

Metodele de tip retea (PERT, CPM) definesc proiectul tinand seama de urmatoarele aspecte:

ansamblul activitatilor, fiecare activitate fiind caracterizata prin denumire, durata si resurse;

ansamblul resurselor, fiecare caracterizandu-se prin nivelul disponibil si un calendar;

ansamblul de relatii de succesiune (precedenta) intre activitati si constrangeri disjunctive (interdictia de a desfasura simultan doua sau mai multe activitati).

Metodele Gantt, PERT, CPM permit urmarirea detaliata si globala a derularii unui proiect, stabilind pe tot parcursul executiei proiectului abaterile fata de nivelul programat si recalcularea termenelor si resurselor pentru activitatile in curs sau nederulate.

ETAPELE PARCURSE PENTRU PROGRAMAREA PRIN ANALIZA DRUMULUI CRITIC

Pentru ca un proiect sa fie analizat, reprezentat si interpretat trebuie sa parcurga trei etape (fig. 2): etapa calitativa, etapa cantitativa, etapa de control.

3. Relatiile intre activitatile unui proiect

Durata unei activitati reprezinta caracteristica principala a acesteia.  O activitate are o denumire, se desfasoara pe o perioada de timp determinata si necesita alocarea (consumarea) anumitor resurse.

Cele mai multe activitati se caracterizaza prin volumul de munca si de aceea nivelul resurselor mobilizate va determina durata acestora (de exemplu: prelucrarea unui lot de piese pe mai multe masini-unelte va determina o durata mai mica de lucru). Dar, exista situatii cand nivelul resurselor nu influenteaza durata activitatii (de exemplu: prelucrarea unui lot de piese pe o singura masina-unealta nu influenteaza durata).

Rezulta ca, gestiunea termenelor nu se efectueaza direct prin gestiunea duratelor activitatilor ci, mai ales, prin gestionarea resurselor.

O activitate simpla se reprezinta conform figurii 3.

Fig. 3. Reprezentarea unei activitati simple.

Se constata ca, elementele caracteristice ale unei activitati sunt:

a)     Sageata sau arcul A pe care se reprezinta desfasurarea activitatilor, sageata semnificand sensul in care se deruleaza activitatea respectiva; deasupra arcului sau a sagetii se trece denumirea activitatii A, iar dedesubt durata d_A. Orice activitate trebuie sa contina un moment de inceput (marcat prin nodul 1) si un alt moment de sfarsit (dupa ce s-au consumat resursele alocate - moment marcat prin nodul 2).

b)    Nodurile sau evenimentele reprezinta starea de fapt a unei activitati la un moment dat.

Reprezentarea a doua activitati succesive se efectueaza conform figurii 4.

Fig. 4. Reprezentarea unor activitati succesive.

In tabelul 1. sunt prezentate relatiile de precedenta dintre activitatile unui proiect.

Tabelul 1. Relatii de precedenta intre activitati

Tabelul 1 (continuare)

Una din tehnicile de reducere a duratei de executie a unui proiect este aceea de suprapunere a derularii activitatilor critice (activitati paralele).

Astfel, activitatile paralele pornesc din acelasi nod initial si ajung la acelasi nod final (fig. 5).

Activitatile B si C sunt activitati paralele si sunt simbolizate distinct prin nodurile (2, 3), respectiv (2, 4). Activitatea D fictiva nu modifica programul dar pune in evidenta desfasurarea tehnologica a unor activitati paralele.

Utilizarea posibilitatilor de suprapunere poate determina conflicte cu privire la folosirea simultana a unor resurse, conducand la apelarea temporara la resurse suplimentare.

Fig. Reprezentarea unor activitati paralele.

Daca o activitate B urmeaza dupa o alta activitate A, se spune ca intre cele doua activitati exista relatii dependente (fig. 6).

Fig. 6. Reprezentarea unor relatii dependente.

Pentru a transforma relatia de dependenta a activitatii B fata de C, intr-o relatie de independenta atunci se introduce o activitate fictiva E (de durata zero) care nu modifica durata proiectului (fig. 7).

Una din datele cele mai importante din cadrul tehnicilor de programare a proiectelor o constituie modul de determinare a duratei unei activitati.

In acest context, exista trei modalitati de stabilire a duratei unei activitati:

a) Metoda analitica de determinare a duratei activitatii

Pentru determinarea duratei unei activitati se utilizeaza relatia:

(1)

in care: t reprezinta durata activitatii; N - numarul de produse executate (volumul productiei); i - numarul de operatori care particpa la realizarea activitatii; k - coeficient de realizare sau de depasire a normei  (k = 1,10 1,35).

Fig. 7. Reprezentarea unor activitati independente.

Durata unei activitati se poate determina in ore, zile, saptamani, luni dar cel mai frecvent se utilizeaza zile lucratoare.

b) Determinarea duratei prin apreciere

Exista situatii in care nu se poate aplica relatia (1) deoarece nu pot fi cuantificate toate marimile componente. In acest caz durata activitatii este stabilita prin apreciere. Aceasta metoda utilizeaza estimarea duratei activitatii prin aprecierea duratei acesteia cu procese tehnologice similare din domeniul de activitate. Aceasta metoda este subiectiva deoarece depinde de modul de interpretare a fiecarui programator.

c) Determinarea duratei prin impunere

Sunt cazuri cand diversi participanti la realizarea unui proces tehnologic de productie stabilesc prin impunere o anumita durata pentru anumite activitati (aceasta rezultand din anumite considerente tehnologice). De regula, aceasta metoda este impusa in cadrul lucrarilor ce se executa prin cooperare cu terti.

4. Metoda Gantt

4.1. Prezentarea caracterisitcilor metodei

Metoda Gantt este utilizata pentru programarea si urmarirea atat in ansamblu cat si pe etape a modului de derulare a unui proiect.

Metoda permite ordonarea diferitelor activitati ale unui proiect in functie de o serie de factori cum ar fi:

durata activitatilor;

relatiile de precedenta care exista intre diferitele activitati;

termenele ce trebuie respectate;

capacitatile de productie.

Metoda Gantt poate sa fie reprezentata grafic in doua moduri:

graficul Gantt, care prezinta in abscisa timpul, iar in ordonata sunt precizate activitatile prin trasarea unor bare orizontale cu lungimea proportionala cu durata (fig. 8);

diagrama Gantt, care se prezinta sub forma unui tabel in care sunt prezentate activitatile pe coloane, iar duratele acestora pe linii (tabelul 2).

Metoda Gantt prezinta avantajul unei constructii simple, eficace din punct de vedere al modului de interpretare, usor adaptabila la o serie de planuri si de proiecte, aplicandu-se cu succes si in cazul proiectelor mai putin complexe. De aici, deriva si limitele metodei si anume, in cazul proiectelor complexe (cu un numar de activitati mai mare) urmarirea grafului Gantt este dificila, ceea ce conduce la inlocuirea acestuia si utilizarea unor tehnici de calcul si metode specifice.

Fig. 9. Graficul Gantt.

Tabelul 2. Diagrama Gantt

4.2. Programarea activitatilor

Graful Gantt permite, printr-o constructie usor de realizat, analiza activitatilor critice (activitati care trebuie sa se finalizeze cat mai repede posibil, deoarece orice intarziere va modifica durata finala a proiectului) oferind posibilitatea realizarii cu usurinta a nivelarii resurselor (utilizarea prin repartizarea rationala intre activitati a resurselor: materiale, umane, financiare).

Pentru utilizarea metodei se parcurg urmatoarele etape de lucru:

definirea proiectului;

definirea activitatilor de executat;

determinarea duratei fiecarei activitati;

definirea legaturilor dintre activitati.

Se considera ordonantarea a sapte activitati ale unui proiect privind intocmirea unui studiu de fezabilitate. Informatiile initiale sunt prezentate in tabelul 3.

Tabelul 3. Caracteristicile activitatilor

Diagrama Gantt permite programarea activitatilor si determinarea duratei globale de realizare a proiectului (tabelul 4).

Diagrama Gantt prezentata in tabelul 4 permite identificarea urmatoarelor aspecte:

identificarea drumului critic de executie a proiectului A, C, E, G;

stabilirea rezervei totale de timp care corespunde timpului de intarziere cu care poate incepe realizarea unei activitati fara ca prin aceasta sa se prelungeasca durata totala a proiecului;

legaturile dintre activitati.

Toate acestea sunt elemente de flexibilitate care permit rearanjarea intr-un mod optim din punct de vedere al derularii proiectului si al alocarii resurselor necesare.

Tabelul 4. Diagrama Gantt

Reprezentarea activitatilor Rezerva de timp

Diagrama Gantt clasica permite reprezentarea activitatilor programandu-le sa inceapa cat mai devreme posibil, ceea ce poarta denumirea de "programare cat mai devreme".

In conditiile de fabricatie actuale, preocuparile pentru productie "Just In Time" (J.I.T.), conduce la lansarea activitatilor cel mai tarziu posibil, ceea ce va permite programari privind executia in paralel a activitatilor, ceea ce conduce la reducerea timpului global de derulare a proiectului.

Totusi, suprapunerea unor activitati presupune alocarea resurselor necesare, evitandu-se conflictele de utilizare a resurselor.

4.3. Studii de caz

A. Programarea activitatilor "cat mai devreme"

Aplicatia care se propune este de a stabili diagrama Gantt pentru cazul executiei, controlului si livrarii ansamblului toba de manevra - arbore - toba de manevra, din cadrul instalatiilor de foraj.

Denumirea activitatilor derulate in cadrul proiectului si duratele acestora sunt prezentate in tabelul

Tabelul Caracteristicile activitatilor - studiu A

Diagrama Gantt corespunzatoare inceputului "cat mai devreme" a activitatilor proiectului este redata in tabelul 6.

Tabelul 6. Diagrama Gantt - Studiu A

Drumul critic este reprezentat de activitatile AEGHI

B. Programarea activitatilor "cat mai tarziu"

Pentru aplicatia prezentata in paragraful A, se cere sa se stabileasca ordonantarea activitatilor proiectului pentru cazul derularii activitatilor "cat mai tarziu" (tabelul 7).

Tabelul 7. Diagrama Gantt - Studiu B

In aceasta situatie se traseaza activitatile corespunzatoare drumului critic, iar apoi se programeaza activitatile cu rezerva de timp avand limita "cat mai tarziu".

O astfel de esalonare, trebuie sa nu provoace conflict de resurse in cazul programarii activitatilor.

C. Programarea activitatilor suprapuse

Pentru un lot de 200 de piese se executa patru tipuri de operatii de prelucrare mecanica pe patru posturi de lucru (P1, P2, P3, P4) fiecare dintre acestea avand urmatoarele capacitati de productie:

postul 1 are capacitatea de productie de 200 piese/ ora;

postul 2 are capacitatea de productie de 100 piese/ ora;

postul 3 are capacitatea de productie de 50 piese/ ora;

postul 4 are capacitatea de productie de 100 piese/ ora.

Se cere sa se programeze productia si sa se determine timpul necesar pentru prelucrarea completa a lotului de 200 de piese.

Pentru programarea productiei se utilizeaza diagrama Grantt (tabelul 8).

Conform programarii efectuate (tabelul 8) prelucrarea lotului de piese se realizeaza intr-un interval de 9 ore. Deoarece se considera ca durata de lucru este mare, se cere sa se reprezinte productia in scopul micsorarii duratei totale de lucru de prelucrare a lotului de 4 piese. In acest scop, lotul de 200 de piese se divide in 4 grupe de cate 50 de piese care se prelucreaza astfel pe grupe. Diagrama Gantt este redata in tabelul 9.

Tabelul 8. Diagrama Gantt - Studiu C1

Tabelul 9. Diagrama Grantt - Studiu C2

Se obtine astfel o reducere a duratei totale de executie a lotului de piese cu 3 ore si 30 de minute (durata totala este de 5 ½ ore). Se constata ca la postul P4 apar zone de discontinuitate in procesul de prelucrare, dar acestea nu influenteaza durata totala a prelucrarii. 

Metoda PERT

1. Prezentare, caracteristicile metodei

In cazul metodei prezentate anterior (metoda Gantt) s-a stabilit ca durata unei activitati are o valoare fixa. Pentru situatiile cand duratele activitatilor sunt incerte si au un grad mare de variatie se utilizeaza metoda PERT (Program Evaluation and Review Technique).

In literatura de specialitate aceasta metoda este cunoscuta si sub denumirea de metoda PERT / TIME care subliniaza astfel importanta pentru analizarea timpului in derularea unui proiect.

Domeniul de utilizare a metodei PERT se refera cu precadere la conducerea proiectelor de cercetare si dezvoltare, proiecte de mare dificultate si complexitate. Astfel, metoda PERT a fost utilizata in programele de debarcare pe Luna - programele APOLLO. Specialistii japonezi utilizeaza metoda PERT la coordonarea activitatilor din sectoarele de cercetare, experienta, testare, anlize etc.

Din aceasta cauza, se poate considera ca metoda poate fi definita ca sistemul PERT, pentru a sublinia marea diversitate a problemelor pe care o poate aborda. Metoda PERT pune in evidenta legaturile care exista intre activitatile unui proiect si defineste drumul critic determinat de ansamblul activitatilor critice.

Metoda PERT utilizeaza o serie de elemente specifice de lucru: activitatea, restrictii, retea (graf), marja sau rezerva de timp.

Activitatea reprezinta elementul proiectului care este marcat in planul de realizare al proiectului si se caracterizeaza prin:

definirea clara, precisa a continutului si duratei;

nu contine elemente care sa apartina altor activitati.

Restrictia reprezinta orice relatie care exista intre doua activitati. Pot exista diferite tipuri de restrictii: tehnice, materiale, de personal, de finantare. In elaborarea proiectului, restrictiile se exprima in general sub forma de restrictii temporale: activitatea B succede activitatea A.

Reteaua (graful) este reprezentarea grafica ce reda ansamblul activitatilor si restrictiilor unui proiect.

Marja (rezerva de timp) reprezinta intervalul de timp in care se poate fixa data de inceput a unei activitati fara ca aceasta sa fie influentata de durata totala a proiectului.

2. Reprezentari grafice

In cadrul metodei PERT activitatile se desfasoara intr-un singur sens de la un eveniment initial cu care incepe proiectul (procesul tehnologic) spre un eveniment final cu care se incheie proiectul, stabilandu-se astfel un grup - retea, denumit graful (reteaua) PERT.

Graful trebuie sa prezinte doua elemente: activitatile si restrictiile (conditionarile). Astfel, se pot utiliza doua metode de reprezentare:

a)    Graful arc-activitate - care se caracterizeaza prin faptul ca arcele (sagetile) reprezinta activitatile, iar nodurile redau evenimentele (situatiile). Activitatea este reprezentata printr-o sageata orientata, care arata ca prin realizarea activitatii respective se trece de la un eveniment initial la altul final (figura 10).

Fig. 10. Graful arc-activitate:

A, B, C, D - activitati; d_A, d_B, d_C, d_D - durata activitatilor

b)   Graful potential-activitate se caracterizeaza prin reprezentarea activitatilor prin dreptunghiuri in interiorul carora se noteaza codul activitatii, restrictiile fiind redate prin arce care leaga activitatile intre ele (figura 11).

Fig. 11. Graful potential-activitate:

A, B - activitati

Cele doua moduri de reprezentare sunt echivalente, fara a exista o anumita orientare pentru alegerea unui anumit mod de lucru.

Totusi, reprezentarea potential-activitate este modul adoptat pentru programarea automata a activitatilor unui proiect cu programul Microsoft Project 2000.

Duratele activitatilor metodei PERT neavand posibilitatea de a fi determinate exact se fac estimari.

Exista trei categorii de stabilire a duratei activitatilor:

Durata optimista - reprezinta durata minima cea mai scurta, a carei probabilitate de realizare este de 1%; aceasta durata se noteaza cu d_o;

Durata cea mai probabila - reprezinta durata cu cea mai mare probabilitate de a se realiza in conditii normale; aceasta se noteaza cu d_pr;

Durata pesimista - reprezinta durata maxima de realizare a activitatii, a carei probabilitate de realizare este de 1%; aceasta durata se noteaza cu d_p.

Cu ajutorul celor trei forme ale duratei se determina durata medie (asteptata) a activitatii A, cu relatia:

(2)

Gradul de nesiguranta in evaluarea unei activitati se determina cu ajutorul dispersiei activitatii respective (σ):

(3)

Studiu de caz

Pentru activitatea de montaj a unor echipamente se estimeaza urmatoarele valori pentru:

durata pesimista: d_p = 17 zile;

durata optimista: d_op = 11 zile;

durata cea mai probabilla: d_pr = 14 zile.

Durate medie a activitatii va fi:

Dispersia activitatii va fi:

Programarea activitatilor de tip proiect prin tehnici grafice tip retea prezinta urmatoarele avantaje:

a)      ilustreaza relatiile fiecarei activitati cu proiectul de ansamblu;

b)      asigura coordonarea de ansamblu a activitatilor din cadrul proiectului;

c)      organizeaza si repartizeaza activitatile si resursele prin planificarea logica;

d)     identifica si ordonanteaza succesiunea activitatilor punand in evidenta activitatile critice;

e)      faciliteaza mai buna utilizare a resurselor materiale, financiare si umane.

3. Termene caracteristice

Orice activitate a unui proiect prezinta o anumita durata de desfasurare. Pentru fiecare activitate se pot stabili doua termene (fig. 12):

termenul minim t_j,min care reprezinta termenul cel mai devreme in care se realizeaza activitatea de ordinul j;

termenul maxim t_j,max care reprezinta termenul cel mai tarziu in care se realizeaza activitatea de ordinul j.

Prin programul minimal se aplica regula ca daca la un nod sau la o activitate din interiorul graficului ajung doua sau mai multe conditionari se va considera drumul cel mai lung.

Prin programul maximal se pastreza reciproca drumului minimal si anume ca daca la un nod sau la o activitate din interiorul graficului ajung doua sau mai multe conditionari se va considera drumul cel mai scurt.

In aceste conditii se pot defini urmatarele termene:

j

i

Fig. 12. Termene de desfasurare a activitatilor.

a)      Termenul minim de incepere a unei activitatii j, t_{i (j)} reprezinta cel mai devreme termen la care poate incepe o activitate j, cu conditia respectarii restrictiilor precedente, adica:

(4)

in care:

t_i(i) reprezinta termenul minim de incepere a activitatii i;  t_ij - restrictia (exprimata prin durata) intre activitatile i si j.

b)      Termenul minim de terminare a unei activitatii j, t_i(j)min reprezinta cel mai tarziu termen la care se poate termina o activitate j, cand graficul este parcurs in programul minimal:

(5)

in care: d_j reprezinta durata activitatii j.

c)      Termenul maxim de incepere a unei activitatii i, t_i(j)max reprezinta cel mai tarziu termen la care poate incepe o activitate i, fara ca termenul final al proiectului sa fie afectat:

(6)

d)     Termenul maxim de terminare a unei activitatii j, t*_i(j)max reprezinta cel mai tarziu termen la care poate incepe o activitate j, cand graficul este parcurs in program maximal:

(7)

In conducerea proiectelor este necesar sa se determine cat de devreme sau cat de tarziu poate fi declansata sau terminata o anumita activitate fara sa afecteze durata de terminare a intregului proiect. In mod curent sunt utilizate patru simboluri:

SD - startul cel mai devreme (cu conditia ca toate activitatile precedente sa fi inceput cel mai devreme posibil);

FD - finalul cel mai devreme (cu conditia ca activitatea este declansata cel mai devreme posibil SD si dureaza timpul prevazut t);

FD = SD + t (8)

FT - finalul cel mai tarziu (pentru o activitate fara intarzierea duratei proiectului);

ST - startul cel mai tarziu (pentru o activitate fara intarzierea duratei proiectului);

ST = FT - t

Startul cel mai devreme si finalul cel mai devreme sunt calculate secvential de la stanga la dreapta - programarea in aval. SD reprezinta suma tuturor activitatilor precedente pe drumul respectiv.

Startul cel mai tarziu se calculeaza in sens invers, de la dreapta la stanga - program in amonte.

Rezerva totala (R_t) a unei activitati este data de relatia:

R_t = ST - SD

sau  (10)

R_t = FT - FD

Activitatile care alcatuiesc drumul critic vor avea intotdeauna rezerva zero.

Rezerva libera reprezinta durata de timp cu care o activitate poate fi intarziata fara sa intarzie startul cel mai devreme al oricarei activitati ce urmeaza a se derula.

BIBLIOGRAFIE

1. Covrig, M., Managementul proiectelor - suport de curs, Agentia Manageriala pentru Cercetare Stiintifica, Inovare si Transfer Tehnologic, Politehnica Bucuresti, 2001

2. Naftanaila, I., s. a., Microsoft Project 2000 - suport pentru instruire si certificare, Editura ASE, Bucuresti, 2002

3. Popescu, M. D., Aplicatii ale analizei drumului critic in instalatii-montaj, Editura Tehnica, Bucuresti, 1983

4. Thiel, D., Curs de Managementul Proiectelor, Program Tempus Jep 11243/96, Tg. Mures, 1998

* * * Ghid program RELANSIN, 2003

6. * * * Ghid program MENER, 2003

TESTE DE AUTOEVALUARE

T.4.1 Metoda Gantt programeaza activitatile unui proiect in functie de: a) durata fiecarei activitati; b) constrangerile de autoritate ce exista intre activitati; c) termenele de respectat; d) capacitatile de productie.

R. a; b; c; d.

T.4.2. Analiza drumului critic foloseste ca mod de analiza a proiectelor: a) teroia grafurilor; b) initiativa; c) evaluarea; d) diseminarea si sustinerea.

R. a.

T.4.3. Deosebirea intre metoda CPM si PERT consta in: a) faptul ca metoda PERT utilizeaza trei durate de estimare a activitatilor - optimista, pesimista si normala, iar metoda CPM foloseste doar estimarea normala;  b) analiza ansamblului activitatilor, fiecare activitate fiind caracterizata prin denumire, durata si resurse; c) analiza ansamblului resurselor, fiecare caracterizandu-se prin nivelul disponibil si un calendar; d) analiza ansamblului de relatii de succesiune (precedenta) intre activitati si constrangeri disjunctive (interdictia de a desfasura simultan doua sau mai multe activitati).

R. a.

T.4.4. Una din tehnicile de reducere a duratei de executie a unui proiect este: a) de suprapunere a derularii activitatilor critice (activitati paralele); b) de defalcare a activitatilor ce se desfasoara; c) de reducere a cheltuielilor materiale.

R. a.