Etapele lectiei

Continutul lectiei

Strategii didactice

1. Moment organizatoric

Asigurarea conditiilor optime pentru desfasurarea lectiei (curatenie, lumina, tinuta.). Verificarea prezentei elevilor.

Conversatie

2. Captarea atentiei

Verificarea frontala a temei, calitativ si cantitativ (prin sondaj).

Conversatie

3. Anuntarea temei si a obiectivelor

Ne propunem sa discutam despre

Patratul si cu cubul unui numar natural.

*Patrate perfecte

Conversatie

4. Reactualizarea cunostintelor

Efectuati:

Conversatie

5. Prezentarea continutului si dirijarea invatarii

Puterea a doua a unui numar natural n, adica n², se mai numeste patratul numarului n. Astfel, n² se mai citeste "n la patrat".

Puterea a treia a unui numar natural n, adica n³, se mai numeste cubul numarului n. Astfel, n³ se mai citeste "n la cub".

Un patrat perfect este patratul unui numar natural.

Un cub perfect este cubul unui numar natural

Fie x un numar natural. Notam U(x) ultima cifra a numarului x.

Se observa ca ultima cifra a unui patrat perfect poate fi: 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

Daca ultima cifra este diferita de 0, 1, 4, 5, 6 sau 9, atunci numarul nu este patrat perfect.

0¹ = 0 1¹ = 1 2¹ = 2 3¹ = 3 4¹ = 4

0² = 0 1² = 1 2² = 4 3² = 9 4² = 16

2³ = 8 3³ = 27 4³ = 64

2⁴ = 16 3⁴ = 81

2⁵ = 32 3⁵ = 243

62 = 36 7² = 49 8² = 64 9² = 81

7³ = 343 8³ = 512 9³ = 729

7⁴ = 2401 8⁴ = 4 096

7⁵ = 16 807 8⁵ = 32 768

Observam ca:

U(0ⁿ) = 0; U(1ⁿ) = 1; U(5ⁿ) = 5; U(6ⁿ) = 6

U(4²ⁿ) = 6 U(9²ⁿ) =1

U(4²ⁿ⁺¹) = 4 U(9²ⁿ⁺¹) = 9

U(2⁴ⁿ)= 6 U(3⁴ⁿ)=1 U(7⁴ⁿ)= 1 U(8⁴ⁿ)= 6

U(2⁴ⁿ⁺¹)= 2 U(3⁴ⁿ⁺¹)= 3 U(7⁴ⁿ⁺¹)= 7 U(8⁴ⁿ⁺¹)= 8

U(2⁴ⁿ⁺²)= 4 U(3⁴ⁿ⁺²)= 9 U(7⁴ⁿ⁺²)= 9 U(8⁴ⁿ⁺²)= 4

U(2⁴ⁿ⁺³)= 8 U(3⁴ⁿ⁺³)= 7 U(7⁴ⁿ⁺³)= 3 U(8⁴ⁿ⁺³)= 2

Conversatie

Explicatie

6. Intensificarea retentiei si asigurarea transferului

1. Aratati ca numarul    1998¹⁹⁹⁹ nu este patrat perfect.
2. Aratati ca urmatoarele numere nu sunt patrate perfecte: 3 483, 97 143, 21 981.

Conversatie

Explicatie

7. Asigurarea feed - back-ului

1. Aratati ca numarul    67³⁸+92⁴³ nu este patrat perfect.
2. Aratati ca numarul    4¹⁷ · 9²³ este patrat perfect

Munca independenta

8. Evaluare

Profesorul rezolva la tabla exercitiile dificile.

Aprecierea elevilor care s-au remarcat la lectie ( +, - ; eventual finalizare cu nota in catalog).

Conversatie

Explicatie

9. Tema pentru acasa

Manual

• exercitiul 5 pagina 46
• exercitiile 1, 2 pagina 51

Conversatie