Criterii de convergenta
Teorema (Criteriul necesar de convergenta) Fie o serie de numere
reale. Daca este convergenta atunci .
Demonstratie:Fie Atunci an=
sn – sn-1.
Cum este convergenta rezulta ca exista si deci
Exemplu Citeste mai mult « 959 cuvinte, 2 pag. » Teste analiza matematica 1
Test
1
1) Valoarea limitei
este:
a) b) c) d) e)
2) Diferentiala functiei , , este:
a) b)
c)
d)Citeste mai mult « 213 cuvinte, 1 pag. » Paraboloidul
eliptic
Paraboloidul
eliptic este o suprafata de gradul doi, loc geometric al punctelor care
verifica ecuatia:
.
Pentru reprezentare se face
intersectia cu axele de coordonate:
, o elipsa care este reaCiteste mai mult « 76 cuvinte, 1 pag. » Functii
periodice.
Definitie: Fie T R* si f: D R, unde D R o multime
cu proprietatea
x D x+T D si x -T D. Despre f: D R spunem ca este periodica de perioada T
daca f(x+T)= f(x) (1). Cel mai micCiteste mai mult « 76 cuvinte, 1 pag. » Forma
canonica Jordan
Celule Jordan
Se numeste celula Jordan de ordinul m
asociata lui λ urmatoarea matrice patratica de ordinul m:
.
Ea se poate scrie sub forma: in care N este matricea patratica de ordinCiteste mai mult « 1421 cuvinte, 3 pag. » Polinomul
de interpolare Gauss
Se
construieste un polinom de interpolare pornind de la un punct interior
intervalului [a, b], obtinandu-se, astfel, o eroare minima. In punctele de
interpolare ale unei retele cu pasul h, aleasa astfel incat x0 Citeste mai mult « 97 cuvinte, 1 pag. » Functia signum.
Definitie:
Functia f:A descrisa de sgn x= se numeste functie signum (indicator de semn).
Proprietati: Functia signum este
surjectiva dar neinjectiva, impara siCiteste mai mult « 22 cuvinte, 1 pag. »
Polinoame
Forma
algebrica a
unui polinom cu coeficienti intr-un inel K este
f=anXn+an-1Xn-1+an-2Xn-2+..+a1X+a0 unde an0
an,an-1,an-2,…a1,a0 se numesc coeficienti si sunt elemente din inelul K
X se nuCiteste mai mult « 548 cuvinte, 2 pag. » Functia cosinus.
Definitie: Functia f: R →
[-1;1] desrisa de forma analitica f(x)=cosx se numeste functia
cosinus.
Proprietati
pe [0.2Π)
pe R
Citeste mai mult « 481 cuvinte, 1 pag. » Metode directe de solutionare a sistemelor de
ecuatii liniare (II)
Metoda inversarii
matricei [A]
Pentru
ca matricea [A] sa admita inversa este necesar sa fie
satisfacuteCiteste mai mult « 746 cuvinte, 2 pag. » Repartitii continue clasice
1.
Repartitia normala
Daca o
variabila aleatoare x IN(m,s2) are densitatea de repartitie de forma: , cu xIR,
atunci repartitia se numeste normala.
- &nbCiteste mai mult « 1236 cuvinte, 3 pag. » Aplicatii poliedre
1. Fie planul de capat [P]
dat prin Px(30,0,0) si urma (Pv) ce face un unghi de
45º cu planul [H] (unghi masurat in sens orar).
Se cere:
a. proiectiile piramidei
patrulatere drepte, avand baza un patrat cu diagCiteste mai mult « 618 cuvinte, 2 pag. » Metoda injumatatirii intervalului
Se considera functia , continua si ecuatia f(x) = 0. Daca atunci f are un numar
impar de radacini in intervalul [a, b]. Principiul acestei metode este ilustrat
in figura. Daca atunci este chiaCiteste mai mult « 187 cuvinte, 1 pag. »
Bijectivitate unei
functii.
Terorema: Pentru functia f: A → B unde A, B R
sunt echivalente urmatoarele afirmatii:
a.
f este
bijectiva;
b.
f este
injectiva &Citeste mai mult « 45 cuvinte, 1 pag. » Ecuatii de recurenta liniara de ordin doi
Forma generala a acestor ecuatii este:
.
Solutia generala a ecuatiei omogene asociate depinde de solutiiile r1
si r2 ale ecuatiei caracteristice asociate:
Citeste mai mult « 475 cuvinte, 1 pag. » LIMITA SI CONTINUITATE
Limita unei functii intr-un punct
Consideram multimea
Vom
numi interval deschis in multimile de forma:
unde a,b
Prin
Citeste mai mult « 1412 cuvinte, 3 pag. » FUNCTII UZUALE
Functia exponentiala
f(x)=ex
Functia exponentiala este strict
crescatoare, bijectiva, nemarginita. Sa mai notam ca si (limita unei functii
va fi studiata in sectiunile urmatoare).
Functia logaritmica
FuCiteste mai mult « 183 cuvinte, 1 pag. » PARTEA INTREAGA SI PARTEA FRACTIONARA A UNUI NUMAR REAL
Axioma lui Arhimede : Pentru
orice numar real x, exista un numar
intreg k, unic, astfel incat k ≤
x < k + 1.
Partea intreaga a unui numar reaCiteste mai mult « 306 cuvinte, 1 pag. » Valori extreme ale unei functii.
Definitie: Fie functia numerica f : A
R, I A. Daca exista x0 I astfel incat
f(x) f(x0), x I, atunci f(x0)
se numeste maxiCiteste mai mult « 334 cuvinte, 1 pag. » Rezolvarea
problemelor cu ajutorul simetriei
Rezolvarea problemelor cu ajutorul simetriei fata de un punct
Definitia 1: Fiind dat un punct fix O in plan (vezi Figura 1), doua puncte A si B se zice ca sunt simetrice fata de punctulCiteste mai mult « 1573 cuvinte, 4 pag. »
Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate
Criterii de convergenta
Aplicatii poliedre
Rezolvarea problemelor cu ajutorul simetriei
