Compunerea
functiilor injective, surjective, bijective.
Teorema: Fie
functiile f: A → B, g: B → C. Daca:
a.
f,g sunt
surjective functia gof
este surjectiva;
b. &nCiteste mai mult « 33 cuvinte, 1 pag. » Utilizarea
dezvoltarii in serie Taylor la derivarea numerica
Presupunand ca pasul diviziunii este h iar functia este
cunoscuta in punctele x0, x1,…xn, se poate
folosi formula Taylor cu rest sub forma Lagrange, pentru exprimarea Citeste mai mult « 214 cuvinte, 1 pag. » Hiperboloidul
cu o panza- generatoare rectilinii
Hiperboloidul
cu o panza este o suprafata de gradul doi, loc geometric al punctelor care
verifica ecuatia:
Pentru reprezentare se vor folosi sectiunile
sale Citeste mai mult « 359 cuvinte, 1 pag. » Reprezentari
analitice ale suprafetelor
Se folosesc trei
moduri de reprezentare analitica a suprafetelor: reprezentarea explicita,
reprezentarea implicita si
reprezentarea parametrica.
Reprezentarea explicita
Citeste mai mult « 855 cuvinte, 2 pag. » Masurabilitate.
Fie W ,X multimi oarecare si f:W ® X o functie. Daca BÌX atunci
f-1(B)= va desemna preimaginea multimii B prin functia f.
Daca
M Ì P(X) este o familie oarecare de multimi, atunci f-1(M) va Citeste mai mult « 3526 cuvinte, 8 pag. » Modelarea matematica a variatiei unei durate tehnologice
·
Variatia duratei tehnologice fata de factorul de influenta
·
Verificarea calitatii aproximarii Citeste mai mult « 19763 cuvinte, 40 pag. » Functia putere cu exponent
numar intreg negativ.
Definitie: Functia f: R → R, f(x)=x-n cu n N* se numeste functie putere cu exponent
numar intreg negativ.
Functia
f: R* &#Citeste mai mult « 530 cuvinte, 2 pag. »
Functii polinomiale
Definitie: Functia f: R → R, f(x)= anxn+
an-1xn-1+ an-2xn-2+……+ a1x1+
a0x0 se
numeste functie polinomiala de gradul n de coeficienti ai
R, n N, an0 si variabila x.
InCiteste mai mult « 1444 cuvinte, 3 pag. » COMPUNEREA SI
INVERSAREA FUNCTIILOR
Fie
doua functii astfel
incat domeniul de valori a lui f sa coincida cu domeniul de definitie a lui g.
Atunci se poate considera functia compusa
Exemplu
AtunciCiteste mai mult « 259 cuvinte, 1 pag. » Matricea
unei aplicatii liniare. Schimbarea sa la
schimbarea bazelor
Aplicatii liniare intre spatii finit dimensionale
Fie o aplicatie liniara
intre doua spatii vectoriale finit generate peste acelasi corp comutativ K. Daca esCiteste mai mult « 810 cuvinte, 2 pag. » Prima
forma fundamentala a unei suprafete
Curbe
situate pe suprafata
Consideram o suprafata definita prin ecuatii parametrice:
(4.Citeste mai mult « 2387 cuvinte, 5 pag. » Aproximarea
functiilor prin interpolare
Aplicatia 1.
Sa se
determine polinomul de interpolare Lagrange de gradul doi care trece prin
punctele A(0,1), B(1,1), C(2,6).
Din relatiile:
inlocuind vCiteste mai mult « 499 cuvinte, 1 pag. » Ecuatii de
recurenta liniara de ordinul intai
Forma generala a acestor ecuatii este:
Solutia generala a ecuatiei asociate este:
Vn=Can (C
Daca gasim o solutie particulara un*
pentru ecuatia neomogena solutia ei gCiteste mai mult « 291 cuvinte, 1 pag. »
Metoda tangentelor (Newton)
Metoda tangentelor aproximeaza radacina δ printr-un
sir de iteratii x1, x2,…xn determinat prin
intersectiile tangentelor duse la curba in punctele A0, A1,
…An cu axa Ox.
Citeste mai mult « 153 cuvinte, 1 pag. » Functia caracteristica a unei
multimi.
Definitie:
Functia f:A descrisa de fA(x)= se numeste functie caracteristica
multimii A.
Teorema:
Fie A,B submultimi ale unei multimi ECiteste mai mult « 68 cuvinte, 1 pag. » Polinomul de interpolare Lagrange
Fie functia f:[x0,xn]R data sub forma unei tabele de valori (se cunosc
valorile f(x) in punctele x0…xn si se doreste
determinarea unui polinom P(x), polinom de interpolare, astfel incat:
-
Citeste mai mult « 141 cuvinte, 1 pag. » Monotonia si
injectivitatea unei functii
Teorema: Fie
f : A R o functie numerica strict monotona pe A. atunci
functia f este injectiva.
Demonstratie: Consideram o functie f : ACiteste mai mult « 152 cuvinte, 1 pag. » Metoda sirului lui Sturm
Fie ,, a < b. Presupunem ca f este
continua si derivabila pe .
Def.1. Se numeste sir Sturm asociat functiei f, un sir de
functii f0, f1. …fm, continue pe , care satisfac conditiile:
aCiteste mai mult « 344 cuvinte, 1 pag. » Functii marginite.
Definitie: O functie numerica f: A R (A R) se
numeste marginita daca exista doua numere reale m, M
a.i. m f(x) M,
xA.
Exemplu: Citeste mai mult « 123 cuvinte, 1 pag. » Familii
de submultimi ale unui spatiu
Fie W o multime
oarecare. Vom nota cu P(W) familia
partilor sale. Obiectele cele mai importante ale teoriei masurii sint unele
submultimi ale lui P(W) cu proprietati speciale.
DefinitiCiteste mai mult « 1515 cuvinte, 4 pag. »
Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate
Compunerea functiilor injective, surjective, bijective
Masurabilitate
Modelarea matematica a variatiei unei durate tehnologice
Functii marginite
